三年級常考的奧數題：進位制練習題
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三年級常考的奧數題：進位制練習題 1
將下列二進制數，改寫成十進制數
(1)(10101)2=( )10
(2)(1001100)2=( )10
(3)(11101101)2=( )10
(4)(101110111)2=( )10
答案：(1)21(2)76(3)237(4)375
三年級常考的奧數題：進位制練習題 2
(1)二進制數進行加、減、乘、除運算時是滿__進一，退一作__。
(2)2×103+6×102+0×10+8=__。
(3)1×25+0×24+1×23+1×22+1×2+1=__。
答案：1.(1)二，二(2)2608(3)47
三年級常考的奧數題：進位制練習題 3
按左面格式用除以2求余數的方法將十進制數113化成二進制數。記數方向，由下往上。
(113)10=( )2
(11)10=(1011)2
答案：
3.1110001
三年級常考的奧數題：進位制練習題 4
1. 二進制
二進制只有0和1兩個數字，逢2進位。
例1：將十進制數5轉換為二進制數。
解答：
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
從下到上讀取余數，得到5的二進制表示為101。
2. 八進制
八進制有0到7八個數字，逢8進位。
例2：將十進制數23轉換為八進制數。
解答：
23 ÷ 8 = 2 余 7
2 ÷ 8 = 0 余 2
從下到上讀取余數，得到23的.八進制表示為27。
3. 十六進制
十六進制有0到9和A到F（表示10到15）十六個數字，逢16進位。
例3：將十進制數31轉換為十六進制數。
解答：
31 ÷ 16 = 1 余 15（F）
1 ÷ 16 = 0 余 1
從下到上讀取余數，得到31的十六進制表示為1F。
4. 進位制轉換
例4：將二進制數1011轉換為十進制數。
解答：
從右到左，每位上的數字乘以2的相應次方（從0次方開始）。
1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11
所以，二進制數1011的十進制表示為11。
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