四年級常考的奧數題：距離時間的問題
不管數學的任一分支是多么抽象，總有一天會應用在這實際世界上。 下面時候小編為大家整理的關于，四年級奧數題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考。
四年級常考的奧數題：距離時間的問題
1、A、B 兩地相距 90米，包子從A 地到B 地需要 30秒，菠蘿從 B地到 A地需要 15秒，現在包子和菠蘿從A 、B 兩地同時相對而行，相遇時包子與B 地的距離是多少米?
答案與解析：
包子的速度：90÷30=3 (米/秒)，菠蘿的速度：90÷15=6 (米/秒)，相遇的時間：90÷(3+6)=10 (秒)，包子距 地的距離：90-3×10=60 (米).
2、 一條輪船在兩碼頭間航行,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度。
答案與解析：
由順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，順水比逆水每小時多行4千米，那么逆水4小時比順水四小時少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時。故逆水速度為16千米/小時。輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時)。
答：輪船在靜水中的速度是18千米/小時。
3、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列車長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾分鐘?
答案與解析：列車通過隧道是指從車頭進入隧道算起到車尾離開隧道為止，因此這個過程列車所走的的路程等于車長加隧道長。首先我們可以先求出列車的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我們已經知道路程等于車長加隧道長，那么這個列車的車長為
20×25-250=250(米)，在這里我們有一個單位的換算，72千米化為米：72000÷3600=20(米/秒)，所以兩車的錯車時間為(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
小學奧數題目
1、郵遞員早晨7時出發送一份郵件到對面的山坳里，從郵局開始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡時每小時走4千米，下坡時每小時走5千米，到達目的地后停留1小時，又從原路返回，郵遞員什么時候可以回到郵局？
【解析】
核心公式：時間=路程÷速度
去時：T=12/4+8/5=4.6小時
返回：T’=8/4+12/5=4.4小時
T總=4.6+4.4+1=10小時
7：00+10：00=17：00
整體思考：
全程共計：12+8=20千米
去時的上坡變成返回時的下坡，去時的下坡變成返回時的上坡
因此來回走的時間為：20/4+20/5=9小時
所以總的時間為：9+1=10小時
7：00+10：00=17：00
2、小明從甲地到乙地，去時每小時走6千米，回時每小時走9千米，來回共用5小時。小明來回共走了多少千米？
【解析】
當路程一定時，速度和時間成反比
速度比=6：9=2：3
時間比=3：2
3+2=5小時，正好
S=6×3=18千米
來回為18×2=36千米
3、A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計劃用6小時從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時間到達B城，汽車在后半段路程速度應該加快多少？
【解析】
核心公式：速度=路程÷時間
前半程開了3小時，因故障停留30分鐘，因此接下來的路程需要2.5小時來完成
V=120÷2.5=48千米/小時
原V=240/6=40千米/小時
所以需要加快：48-40=8千米/小時
4、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發后幾分鐘時，甲車就超過乙車。
【解析】
11-7=4分鐘
甲乙車的速度比=1：0.8=5：4
甲乙行的時間比=4：5=16：20
所以是在乙車出發后的16+11=27分鐘追上甲車
5、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進。行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？
【解析】
S=（V火車-V人）×時間=（V火車-V車）×時間
V人=3.6千米/小時=1米/秒
V車=10.8千米/小時=3米/秒
S=（V火車-1）×22=（V火車-3）×26
S=286米
或者
合時間比=22：26=11：13
合速度比=13：11
V人：V車=1：3
（14-1）：（14-3）=13：11
所以V火車=14米/秒
S=（14-1）×22=286米
6、小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？
【解析】
我們來分析一下，全程分成兩部分，第一部分是水壺掉入水中，第二部分是追水壺
第一部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船+V水
那么水壺和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的時間就是：2/4=0.5小時
第二部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船-V水
那么水壺和小船的合速度還是V船，所以小船追上水壺的時間還是：2/4=0.5小時
7、甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？
【解析】
時間=路程和÷速度和
T=336÷（24+32）=6小時
時間=路程差÷速度差
T=336÷（32-24）=42小時
8、甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。
【解析】
流水問題：順水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度
水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2
船速=（順水速度-逆水速度）×2
V順=208÷8=26千米/小時
V逆=208÷13=16千米/小時
V船=（26+16）÷2=21千米/小時
V水=（26-16）÷2=5千米/小時
9、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？
【解析】
小明走1/2-3/10=2/10的路程，爸爸走了7/10的路程
因此小明的速度：自行車的速度=2/10：7/10=2：7
因此時間比就是7：2
7-2=5份，對應5分鐘
所以小明步行剩下的3/10需要7分鐘
那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分鐘
10、一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?
【解析】
狗跳5次的時間=兔子跳6次的時間→狗跳20次的時間=兔子跳24次的時間
狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程
綜上得到V狗：V兔=35：24
當時間一定時，路程和速度成正比
S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200
因此狗只需要跑1750米即可
11、主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步.狗跑出10步后,主人開始追,主人跑出了多少步才追上狗?
【解析】
主人跑2步的時間=狗跑3步的時間→主人跑2步的時間=狗跑3步的時間
主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程
綜上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步
現在狗比主人多跑了10步
所以主人要跑20步
12、某人從甲地前往乙地辦事，去時有2/3的路程乘大客車，1/3的路程乘小汽車；返回時乘小汽車與大客車行的時間相同，返回比去時少用了5小時，已知大客車每小時行24千米，小汽車每小時行72千米，甲地到乙地的路程、是多少千米？
【解析】
當時間一定時，路程和速度成正比
返回：時間一定，路程比=速度比=24：72=1：3=3：9
去時：路程比=2：1=8：4
返回的時間：3/24+9/72=1/4
去時的時間：8/24+4/72=7/18
7/18-1/4=5/36，對應5小時
12對應5×12÷5/36=432千米
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