五年級常考的奧數題：基礎奧數
導語：數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。，下面是小編為大家整理的，高三數學的學習方法，希望對大家，有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
五年級奧數題【例一】：
五年級有47名學生參加一次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學生的成績相同?
答案與解析：
120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的最大公 約數。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
五年級奧數題【例二】：
數3可以用4種方法表示為一個或幾個正整數的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.問：1999表示為一個或幾個正整數的和的方法有多少種?
答案與解析：
我們將1999個1寫成一行，它們之間留有1998個空隙，在這些空隙處，或者什么都不填，或者填上“+”號.例如對于數3，上述4種和的表達方法對應：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1.
可見，將1999表示成和的形式與填寫1998個空隙處的方式之間是一一對應的關系，而每一個空隙處都有填“+”號和不填“+”號2種可能，因此1999可以表示為正整數之和的不同方法有種.
五年級奧數題【例三】：
對任意兩個不同的自然數，將其中較大的數換成這兩數之差，稱為一次變換。如對18和42可進行這樣的連續變換：
18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。
答案與解析：
如果兩個數的最大公約數是a，那么這兩個數之差與這兩個數中的任何一個數的最大公約數也是a。因此在每次變換的過程中，所得兩數的最大公約數始終不變，所以最后得到的兩個相同的數就是它們的最大公約數。因為12345和54321的最大約數是3，所以最后得到的兩個相同的數是3。說明 這個變換的過程實際上就是求兩數最大公約數的輾轉相除法。
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