五年級常考的奧數題：對應法問題
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奧數練習題【例一】
在解題的過程中，經常會遇到這樣的一類題，給定的數量和對應的數量關系是在變化的，為了使變化的數量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的. 對應關系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案，這種解題的思維方法叫做對應法。
在用對應法解題時，通常先把題目中的數量關系轉化為等式，并把這些等式按順序編號，然后認真觀察，比較對應關系的變化以便尋找解題的突破口。
奧數練習題【例二】
小孩子數蘋果，往往掰著手指頭，一個一個地掰，掰完左手掰右手，這種數蘋果的方法就是對應法。小孩子把蘋果與自己的手指頭一對一，他掰了幾個指頭，也就數出了幾個蘋果。一般地，如果兩類對象彼此有一對一的關系，那么我們可以通過對一類較易計數的對象計數，而得出具有相同數目的另一類難于計數的對象的個數。
習題1： 在8×8的方格棋盤中，取出一個由 3個小方格組成的“L”形(如圖1)，一共有多少種不同的方法?
答案：
解：每一種取法，有一個點與之對應，這就是圖1中的A點，它是棋盤上橫線與豎線的交點，且不在棋盤邊上。
從圖2可以看出，棋盤內的每一個點對應著4個不同的取法(“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上)。
由于在 8×8的棋盤上，內部有7×7=49(個)交叉點，故不同的取法共有
49×4=196(種)。
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