五年級常考的奧數(shù)題：相遇問題
導(dǎo)語：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。下面是小編為大家整理的關(guān)于：奧數(shù)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
經(jīng)典奧數(shù)題【例一】：
設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時通過開始出發(fā)的地點是在A出發(fā)后幾分鐘?
答案與解析：從條件可以知道，C出發(fā)時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經(jīng)過出發(fā)點時，是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。
由于B還需要7-5=2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當66×3=198分鐘時，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。
因此ABC第一次同時通過出發(fā)地點是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時候。
經(jīng)典奧數(shù)題【例二】：
(約數(shù)倍數(shù)問題)海港碼頭三只船，甲船往返需三天，乙船出海五天回，丙船七天返回岸，三船1996年元旦出海去，下次同遇碼頭邊，恰在這一年的幾日?請你動腦細心算。
解：3，5，7的最小公倍數(shù)是[3，5，7]=105;又1996年閏年，二月是29天，一月，三月都是31天，105-(31+29+31)=14，因此，下次三船同遇碼頭邊在4月14日。
答：下次在碼頭相遇是在1996年的4月14日。
經(jīng)典奧數(shù)題【例三】：
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
答案與解析：
要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的'是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難，故分步詳解如下：
①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關(guān)系，設(shè)火車車長為l，則：
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l=(V車-V人)×8;(1)
(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=(V車+V人)×7.(2)
由(1)、(2)可得：8(V車-V人)=7(V車+V人)，所以，V車=l5V人。
②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：(8+5×6O)×(V車+V人)=308×16V人=4928V人。
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。火車頭遇甲后，又經(jīng)過(8+5×60)秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。
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