初一上學(xué)期數(shù)學(xué)的第一、二章知識(shí)點(diǎn)
導(dǎo)語：新學(xué)期開始了，在新的學(xué)期里面許多七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，都會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理:
第一章 有理數(shù)
一、有理數(shù)的分類
(1)按正負(fù)分，分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù);
(2)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);
二、有關(guān)概念
(1)相反數(shù)：代數(shù)意義和幾何意義相結(jié)合，
(2)絕對(duì)值：
(3)倒數(shù)
(4)數(shù)軸
三、有理數(shù)大小的比較
主要分為利用數(shù)軸比較和利用絕對(duì)值比較
四、有理數(shù)的運(yùn)算
(1)運(yùn)算法則
①加法法則
②減法法則
③乘法法則
④除法法則
⑤乘方法則
(2)運(yùn)算律
① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a
b、乘法交換律 a×b=b×a
② 結(jié)合律：a、加法結(jié)合律 a+b+c=(a+b)+c
b、乘法結(jié)合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
五、科學(xué)記數(shù)法的概念
六、近似數(shù)的概念
示例：
例1 某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量386克 4克”，則這包食品的合格凈含量范圍是( )克——390克。
根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。
382
例2 (1)如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于( )
A、-2 B、2 C、- D、
根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，即“絕對(duì)值相等，符號(hào)相反”，可知-2的相反數(shù)為2.故正確答案為B。
(2)-5的絕對(duì)值是( )
A、5 B、-5 C、 D、-
有絕對(duì)值的概念可知，表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，故-5的絕對(duì)值為5。
(3)- 的倒數(shù)是( )
A、 B、 C、- D、-
根據(jù)倒數(shù)的定義知- 的倒數(shù)為1÷(- )=-
例3 比較大小：- 與-
這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，應(yīng)先比較它們的絕對(duì)值的大小。
= = ， = = 。
例4 計(jì)算：
有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里的。
例5 我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人，將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬位)約為( )
A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10
665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C
C
例6用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值。
(1)0.069 99(精確到千分位)
(2)826 750(精確到千位)
(3)28 736(精確到千位)
精確到個(gè)位以下的數(shù)，用四舍五入或科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)都可以;精確到個(gè)位以上的數(shù)，應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)，對(duì)于較大的數(shù)，應(yīng)該用科學(xué)記數(shù)法或表示時(shí)在后面加一個(gè)表示數(shù)位的漢字。
(1)0.069 99≈0.070
(2)826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬
(3)28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬
第二章 整式的加減
一、整式
1、單項(xiàng)式：有數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單
項(xiàng)式。如： ab, m , -x
單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的.項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式。
3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
二、整式的加減
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
3、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前面是“—”，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
4、添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;添括號(hào)后，括號(hào)前面是“—”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
5、整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。
※ 正式加減的一般步驟：
(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào);
(2)如果有同類項(xiàng)，那么先去括號(hào);
(3)易錯(cuò)音難點(diǎn)：
a、確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，應(yīng)先把單項(xiàng)式寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的積的形式，再確定。 b、多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。
c、判斷兩項(xiàng)是否為同類項(xiàng)時(shí)，不僅要看兩項(xiàng)所含字母是否相同，還要看相同字母的指數(shù)是否相同，與所含字母的順序無關(guān)。
d、合并同類項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變。 e、去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是“—”，那么括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào);如果括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，那么應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號(hào)里，再去括號(hào)。
f、整式相加減時(shí)應(yīng)加括號(hào)，把整式括起來，再加減。
示例
例1 判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，說明理由;如果是，指出它的系數(shù)與次數(shù)。
(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)
此題可根據(jù)單項(xiàng)式的概念進(jìn)行解答。
(1)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式出現(xiàn)了減法運(yùn)算;
(2)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式是4與x的商;
(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;
(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.
例2 若單項(xiàng)式 與 的和仍是單項(xiàng)式，則m與n的值分別是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
這兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，也就是說這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可得m、n的兩個(gè)方程，解這兩個(gè)方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 計(jì)算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括號(hào)前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號(hào)法則去掉括號(hào);
(2)去括號(hào)通常是按照從里到外，即先去掉小括號(hào)，再去掉中括號(hào)，最后去掉大括號(hào)的順序進(jìn)行，但對(duì)于此題來說，視小括號(hào)為一個(gè)“整體”由外向里，先去中括號(hào)，這樣，小括號(hào)前面的“-”號(hào)變成“+”號(hào)，這樣處理較為簡便。
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