余弦函數的圖像與性質的數學教案

關于余弦函數的圖像與性質的數學教案

　　高一數學《余弦函數的圖像與性質》教案

　　【學習目標】

　　1、從圖像平移和描點法兩個角度了解余弦函數的圖像畫法；

　　2、類比學習正弦函數的圖像方法理解五點法畫函數 = csx，x∈[0，2π]的簡圖；

　　3、會利用余弦函數的圖像研究其定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調性、奇偶性、圖像的對稱性；

　　【學習重點】

　　五點法畫余弦函數圖象和余弦函數的性質

　　【學習難點】

　　余弦函數的性質性質的應用

　　【思想方法】

　　能從圖形觀察、分析得出結論，體會數形結合的思想方法

　　【學習過程】

　　一、預習自學（把握基礎）

　　（閱讀課本第31～33頁“練習”以上部分的內容，類比正弦函數的圖像和性質的研究方法，理解 = csx，x∈[0，2π]的簡圖并歸納其性質 ）

　　1、余弦函數 = csx，x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 R,的圖像的畫法有 和 兩種；

　　2、描點法畫余弦曲線時的五個關鍵點是：

　　411【導學案】余弦函數的圖像與性質

　　3、試結合余弦曲線理解歸納出余弦函數的性質：

　　二、合作探究（鞏固深化，發展思維）

　　例1．用“五點法”畫出下列函數的簡圖.

　　（1）＝－csx , x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 [0，2π] （2）＝3csx, x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 [-π，π]

　　例2.畫出函數=csx-1, x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 R的簡圖,根據圖像討論函數的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調性、奇偶性、圖像的對稱性；

　　例3、請分別用單位圓和余弦函數圖像求滿足不等式 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 的x的集合。

　　三、學習體會

　　1、知識方法:

　　2、我的疑惑：

　　四、達標檢測（相信自我，收獲成功）

　　1.＝1＋csx, x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 [0,2π]的圖像與直線=1的交點個數為

　　2、函數=2-csx, x 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 [0,2π]的值域為 ，增區間為

　　3、= 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 的定義域為 ；

　　4、＝1＋csx的奇偶性是

　　5、 411【導學案】余弦函數的圖像與性質 的遞減區間是 ；

　　6.觀察余弦曲線寫出滿足csx＜0的x的集合

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