相似三角形的性質數學教案
一、教學目標
1．掌握相似三角形的性質定理2、3．
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．
3．進一步培養學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理的應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1．
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．
此題學生一般不會感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．
2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設計
數學教案－相似三角形的性質
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