《相似三角形》數學教案（精選6篇）
學習是一個邊學新知識邊鞏固的過程，對學過的知識一定要多加練習，這樣才能進步。小編精心為大家整理了這篇2016年九年級下冊數學第27章教學計劃：相似三角形，供大家參考。
《相似三角形》數學教案 篇1
一、教學目標
1、使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1。
2、學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題。
3、進一步培養學生類比的教學思想。
4、通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1、教學重點：是性質定理1的應用。
2、教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
六、教學步驟
［復習提問］
1、三角形中三種主要線段是什么？
2、到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3、什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
下面我們研究相似三角形的其他性質。
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1。
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
《相似三角形》數學教案 篇2
教學目標：
1、了解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似。
2、能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似。
3、理解“相似三角形的對應角相等，對應邊成比例”的性質。
重點和難點：
1、本節教學的重點是相似三角形的概念
2、在具體的圖形中找出相似三角形的對應邊，并寫出比例式，需要學生具有一定的分辨能力，是本節教學的難點。
知識要點：
1、對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
3、相似三角形對應邊的比，叫做兩個相似三角形的相似比（或相似系數）
重要方法：
1、全等三角形是相似三角形的特殊情況，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用對應角尋找對應邊；反過來利用對應邊尋找對應角。
3、書寫相似三角形時，需要把對應頂點的字母寫在對應的位置上。
教學過程
一、創設情境，導入新課
1、課件出示：①國旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上圖形之間可以通過怎樣的圖形變換得到？
2、經過相似變換后得到的像與原像稱為相似圖形。那么將一個三角形作相似變換后所得的像與原像稱為相似三角形
二、合作學習，探索新知
1、合作學習
如圖1,在方格紙內先任意畫一個△ABC,然后畫出△ABC經某一相似變換（如放大或縮小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（點A ′、B ′、C ′分別對應點A 、B 、C）。
問題討論1：△A ′B ′C ′與△ABC對應角之間有什么關系？
問題討論2：△A ′B ′C ′與△ABC對應邊之間有什么關系？
學生相互比較得到結論：對應角相等，對應邊成比例。
2、由合作學習定義相似三角形的概念
�。�1）相似三角形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形
�。�2）表示：相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”
如△A ′B ′C ′與△ABC相似，記做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。
注意：在表示三角形相似時，一般把對應頂點的字母寫在對應的位置上
�。�3）定義的幾何語言表述：
A B C A ′B ′C ′
《相似三角形》數學教案 篇3
一、教學目標
1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用。
2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。
3、通過了解定理的`證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。
4、通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1、教學重點：是直角三角形相似定理的應用。
2、教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
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1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應讓學生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關系時。
解（略）
教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當BD與、滿足怎樣的關系時？（答案：）
（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式�！�
這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
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1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關于探索性題目的處理。
七、布置作業
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
《相似三角形》數學教案 篇4
一、教材內容分析
《探索三角形相似的條件》是北師大版試驗教科書八年級下冊第四章第九節的內容，1課時，它是在學生學習了相似三角形的概念基礎上，進一步研究三角形相似的條件，是今后進一步研究其他圖形的基礎。
二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）
1、知識目標：
（1） 使使學生能通過三角形全等的判定來發現三角形相似的判定。
�。�2）學生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明。
（3）使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用。
2、能力目標：
�。�1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；
�。�2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力。
3、情感目標：
（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、類比、歸納；
�。�2）通過知識的縱橫遷移感受數學的系統特征。
三、教學重難點：
重點：掌握相似三角形判定定理1及其應用。
難點：定理1的證明方法。
四、教學環境及資源準備
1、投影片
2、觀看相關視頻
五、教學過程
教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖及資源準備
（一）、導入新課
1、 多媒體展示問題，什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯系？
2、 到目前為止判定三角形相似的方法有幾個？
3、 什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯系？
學生回答證明三角形的兩種方法 通過提問既起到復習舊知識又起到引出新問題的作用
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1新課講解
�。�1）、做一做，做出兩個三角形來試驗是否相似 。
�。�2）、師生共同總結：兩角對應相等的兩個三角形相似。
2應用新知
教學例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60
求證：△ABC∽△DEF
例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直三角形的與原三角形相似
3、例題小結
1、學生親手實踐
2、學生理解
3、邊聽講邊思考 讓學生通過親手實踐來體驗知識的準確性，理解，消化主要知識
例1，例2的練習加強學生，以達對定理的更深一步的理解與掌握。
�。ㄈ㈦S堂練習
學生完成教師訂正 練習應用 鞏固知識
（四）、課時小結 通過這節課的學習，你能獲得哪些收獲？ 分小組交流后個別回答 知識系統化
�。ㄎ澹�、課后作業 習題4.9
第1題、第2題。
六、教學流程圖
《探索直角三角形全等的條件》
七、教學評價設計
1. 本節課教學目的明確、具體，符合課程標準的要求，切合學習實際；能夠結合具體實例，通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動發展空間觀念；推理能力和有條理的表達能力，能夠密切結合學科特點，注重情感目標的建立。
2. 教學活動設計合理，整節課的教學過程自然流暢，組織合理，練習題簡潔、精練，表達準確，整節課圍繞目標進行教學。
3. 教后反思，培養了學生良好的學習習慣和思維品質。布置作業，基礎題能夠使學生更好的鞏固課堂知識，開放性題是針對成績較好的同學的，能夠拓展他們的思維。
八、 教學后記
為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。
《相似三角形》數學教案 篇5
一、教學目標
1.經歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發展學生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個三角形相似”
2.難點：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點的突破方法
(1)在兩個三角形中，只要滿足兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據。
(3)如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。
三、例題的意圖
本節課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學生來分析、讓學生說出思維的方法、讓學生自己寫出證明過程。并讓學生掌握遇到等積式，應先將其化為比例式的方法。
例2是一個補充的題目，選擇這個題目是希望學生通過這個題的學習，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節課學習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。
四、課堂引入
1.復習提問：
(1)我們已學習過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，
《相似三角形》數學教案 篇6
一、教學目標
1.使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用.
2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解.
3.通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.
4.通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1.教學重點：是判定定理2、3的應用.
2.教學難點：是了解判定定理2的證題方法與思路.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
[復習提問]
1.我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法?
2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).
[講解新課]
類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出：
判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
已知：如圖，在 和 中，且 .
求證： ∽
建議“已知、求證”要學生自己寫出.
另外，依照判定定理1的兩個證明思路，讓學生自己說出輔助線的作法.
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略.
在講解判定定理3的過程中，再一次強調使用比例證明線段相等的方法，以便使學生能夠熟練掌握它.
例3 依據下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：
解：讓學生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學生來說比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個三角形不相似.
[小結]
1.讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法.
2.會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似.
七、布置作業
教材P238中A組5、P241中B組1.
八、板書設計
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