初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)=ax2的圖象和性質(zhì)教案
1．作出函數(shù)=2 x2 和 = —2 x2的圖象
（同桌二人，南邊作二次函數(shù) = —2 x2的圖象，北邊作二次函數(shù)=2 x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成）
2．對(duì)照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
（1）你能說(shuō)出二次函數(shù)=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎？
（2）你能說(shuō)出二次函數(shù) = —2 x2具有哪些性質(zhì)嗎？
（3）你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎？
（學(xué)生分小組活動(dòng)，交流各自的發(fā)現(xiàn)）
3．師生歸納總結(jié)二次函數(shù)=a x2的圖象及性質(zhì)：
（1）二次函數(shù)=a x2的圖象是一條拋物線
（2）性質(zhì)
a：開(kāi)口方向：a>0，拋物線開(kāi)口向上，a〈 0，拋物線開(kāi)口向下[
b：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
c：對(duì)稱軸是軸
d：最值 ：a>0，當(dāng)x=0時(shí)，的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，的最大值=0
e：增減性：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（X＜0），隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)（x＞0），隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（X＜0），隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)（x＞0），隨x的增大而減小。
4．應(yīng)用：
（1）說(shuō)出二次函數(shù)=1/3 x2 和 = —5 x2 有哪些性質(zhì)
（2）說(shuō)出二次函數(shù)=4 x2 和 = —1/4 x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生小結(jié)）
1．會(huì)畫(huà)二次函數(shù)=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線
2．知道二次函數(shù)=a x2的性質(zhì)：
a：開(kāi)口方向：a>0，拋物線開(kāi)口向上，a〈0，拋物線開(kāi)口向下
b：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
c：對(duì)稱軸是軸
d：最值 ：a>0，當(dāng)x=0時(shí)，的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，的最大值=0
e：增減性：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（X＜0＝，隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)（x＞0），隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（X＜0），隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)（x＞0），隨x的增大而減小。
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