數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實踐與思考論文
數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法，它幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實驗是應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)的體驗與探索。加強(qiáng)實踐教學(xué)，是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必將推動大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革。
1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀
大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專業(yè)、財會專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個主要問題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實踐”。現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進(jìn)行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專業(yè)不開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”和“數(shù)學(xué)實驗”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒有隨著計算機(jī)技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。
2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言來刻畫和描述一個實際問題，將它變成一個數(shù)學(xué)上得問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理，并以計算機(jī)為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對實際問題建立模型時，首先要識別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實際問題作比較，分析模型的實際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來解決的實際問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決的。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。
數(shù)學(xué)實驗指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計算機(jī)和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)問題為等作為實驗內(nèi)容，以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計算、歸納總結(jié)等探索活動。數(shù)學(xué)實驗有著極重要的教育價值，數(shù)學(xué)實驗課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽練一測驗考試”的過去的學(xué)習(xí)過程，變成“問題一猜想一實驗一驗證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實驗中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實驗對突破課堂教學(xué)中的難點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。
3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義
3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)實驗是一個創(chuàng)造性的過程。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動時，首先要了解問題的實際背景，要求學(xué)生有較強(qiáng)的文獻(xiàn)搜索能力和自學(xué)能力；同時，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計算法，編制程序解決當(dāng)前實際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。
3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有利于提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)人們認(rèn)識和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)問題、了解問題、構(gòu)造模型、解決問題的過程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)實驗從問題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。
3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗是面向?qū)嶋H問題的學(xué)習(xí)方法，很多知識需要學(xué)生通過學(xué)生自學(xué)來掌握，這恰好是對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。
3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力
數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗活動本身就是科學(xué)研究的過程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹剿鳌?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗使學(xué)生較早地接觸到科研實際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。
4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的'現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，在目前是最為關(guān)鍵的。
4.1開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課
開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實驗方法解決生活中的實際問題。教師應(yīng)以案例和問題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問題的過程和計算機(jī)的應(yīng)用。
4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來
多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，用數(shù)學(xué)實驗的方法讓學(xué)生切身體驗，將教材的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實驗來實現(xiàn)，這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的趣味。
4.3開展數(shù)學(xué)建模競賽活動
從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模競賽可以讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對實際問題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎。…數(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗結(jié)合的一項競賽活動，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合起來，形成穩(wěn)定的實踐教育體系：對大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對大二和大三學(xué)生參加各種級別的數(shù)學(xué)建模競賽，例如，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計。
5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題
首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程屬于實踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個案例，做幾次實驗，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時融入，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。
最后，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)中要循序漸進(jìn)，從一堂課、一個案例、一個數(shù)學(xué)實驗開始，適度拓展，切忌改變大學(xué)數(shù)學(xué)本身完善的教學(xué)體系。
總之，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的思想和方法，有利于實現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)理論”到“運用數(shù)學(xué)解決問題”的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。同時，這是一項長期且艱巨的任務(wù)，只有在教學(xué)實踐中不斷探索、總結(jié)，不斷創(chuàng)新，才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
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