大學生數(shù)學建模論文的實踐創(chuàng)新論文
文章以數(shù)學建模課程為載體，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學體系入手，將數(shù)學建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學的全過程，探索課程教學模式對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎(chǔ)知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創(chuàng)新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中。“數(shù)學建模”是一門理論與實踐緊密結(jié)合的數(shù)學基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數(shù)學與實際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學課程，它是將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個數(shù)學分支，課程結(jié)束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結(jié)合，實施以數(shù)學建模課程教學為核心，以競賽和創(chuàng)新實驗為平臺的新課程教學模式。
一、數(shù)學建模課程對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
（一）提高實踐能力
數(shù)學建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學問題，具有數(shù)學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數(shù)學基礎(chǔ)知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統(tǒng)計、優(yōu)化理論等數(shù)學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數(shù)學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養(yǎng)具有重要作用。
（二）提高創(chuàng)新能力
數(shù)學建模方法是解決現(xiàn)實問題的一種量化手段。數(shù)學建模和傳統(tǒng)數(shù)學課程相比，是一種創(chuàng)新性活動。面對實際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現(xiàn)實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
（三）提高科學素質(zhì)
面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用數(shù)學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數(shù)學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結(jié)構(gòu)側(cè)重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對大學生心理成長的影響及對策研究淺論學習型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學生心理的校園文化特性和諧大學校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學到公共行政——學科史視角下的西方淺談從科學發(fā)展模式看計算機科學的發(fā)展道路從環(huán)境保護的視角看科學技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學發(fā)展大勢小學科學課教學中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學科學課中的運用黨的三代領(lǐng)導思想與科學發(fā)展觀淺議把握考試方向科學有序訓練科學教學中培養(yǎng)學生問題意識淺談小學科學教學生活化撰寫過程提高了學生科學研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學建模課程教學全方位推進創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐
（一）分解教學內(nèi)容增強課程的適應(yīng)性
根據(jù)學生的接受能力及數(shù)學建模的發(fā)展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學內(nèi)容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學生數(shù)學建模思維，激發(fā)學生數(shù)學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內(nèi)容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數(shù)學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數(shù)學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數(shù)學等方法，計算機軟件等初級知識。
（二）融入新的教學方法提高學生的參與度
1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數(shù)學建模涉及的知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應(yīng)用意識為主，借助應(yīng)用案例重點講授問題解決過程中數(shù)學方法的應(yīng)用，引導學生學習數(shù)學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導學生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內(nèi)容、設(shè)計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續(xù)討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調(diào)動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數(shù)學建模競賽、學習專業(yè)知識、做畢業(yè)設(shè)計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創(chuàng)新能力。
（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學習。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學生通過網(wǎng)站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養(yǎng)自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學手段。根據(jù)課堂教學要求，規(guī)劃設(shè)計制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。
3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業(yè)學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數(shù)學建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學習中發(fā)揮團隊力量、提高建模能力。
（四）構(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學設(shè)計、知識銜接是數(shù)學建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數(shù)學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數(shù)學知識的應(yīng)用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數(shù)學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數(shù)學建模問題。問題要圍繞課堂教學內(nèi)容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算有機結(jié)合起來。另一方面，鼓勵學生學會發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。
（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎(chǔ)知識可實施在線測試，對綜合知識點設(shè)計一定量的大作業(yè)，根據(jù)學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎(chǔ)知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數(shù)學建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據(jù)競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。
（六）教學團隊建設(shè)
數(shù)學建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)課程，在教學過程中數(shù)學方法與實際問題并存，理論學習與實踐動手并舉，課堂學習與課后實踐并行。教學團隊成員從知識結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學知識到實踐中去。在教學方面，以課程為核心，以數(shù)學建模競賽指導為引領(lǐng)，研究數(shù)學建模課堂教學改革和課外教學實踐的方式方法，探索通過數(shù)學建模課程培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的實施過程。
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