提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的秘籍
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面是小編為大家收集的提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的秘籍，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
秘籍1：
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式、理解、記熟，然后看課后習(xí)題，用題來(lái)思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過(guò)程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)（元素）之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來(lái)更加困難。對(duì)于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過(guò)程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海！
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來(lái)不及聽的無(wú)所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。
再談做題，做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問(wèn)題。這里我就舉數(shù)列的問(wèn)題，來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。打比方說(shuō)，很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式，大家都知道，求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來(lái)。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
秘籍2：
一、激勵(lì)信心。
讓基礎(chǔ)薄弱同學(xué)樹立學(xué)習(xí)信心，必須從知識(shí)輔導(dǎo)與心理啟迪雙管齊下。通過(guò)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題以及解題的本質(zhì)，消除對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理；把數(shù)學(xué)問(wèn)題趣味化、基礎(chǔ)化、生活化，使同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)的可參與性；把數(shù)學(xué)思維方法合情化、自然化、人文化，使同學(xué)們親近數(shù)學(xué)；變傳統(tǒng)的“一講到底”為師生共同參與，使同學(xué)們體驗(yàn)成功的快樂(lè)；變傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單“對(duì)錯(cuò)”評(píng)價(jià)為尋找閃光點(diǎn)，不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行激勵(lì)，讓學(xué)生覺得“我在進(jìn)步”；變常規(guī)的使學(xué)生體會(huì)差距加大壓力的同卷考試，為分出層次的AB測(cè)驗(yàn)，讓基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)找回自信，即使做錯(cuò)了題目也覺得有所收獲，激發(fā)熱情，積極投入！
二、增強(qiáng)毅力。
剛進(jìn)入高三，基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情同樣極其高漲，但是后來(lái)的一次次測(cè)驗(yàn)都會(huì)給他們當(dāng)頭澆下一盆盆涼水，他們認(rèn)為自己已經(jīng)作出了這么大的努力，卻不見提高，便會(huì)懷疑自己的智力與能力，是不是沒希望了呢？及時(shí)指導(dǎo)刻不容緩！首先要使同學(xué)正確認(rèn)識(shí)到自己的基礎(chǔ)并非一朝一昔就能脫胎換骨，也不能僅僅根據(jù)幾次考試成績(jī)來(lái)論成敗，因?yàn)閷W(xué)習(xí)好象挖一道水渠，總共一百米，雖然已經(jīng)挖通了九十九米，但是還是不通的呀，不過(guò)離成功僅一步之遙，堅(jiān)持就能夠成功！天天耕耘，決不停筆。如果三天不做數(shù)學(xué)題，就會(huì)覺得上手困難，思路不順。因此必須明確，毅力比熱情更重要。努力未必成功，但是成功必須努力！
三、指導(dǎo)考技。
好多同學(xué)平時(shí)測(cè)驗(yàn)得心應(yīng)手，正規(guī)考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問(wèn)題。應(yīng)注意收集以往同學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)并加以提煉，結(jié)合高考閱卷中出現(xiàn)的問(wèn)題，在教學(xué)中有機(jī)進(jìn)行考試指導(dǎo)。
首先要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，平時(shí)學(xué)習(xí)要高要求，但考試時(shí)不能過(guò)高定位，否則遇到難題會(huì)覺得達(dá)不到目標(biāo)而心慌失措，而合理的定位可以減輕心理壓力，從容應(yīng)對(duì)；考試開始或者過(guò)程中有緊張現(xiàn)象是正常的，誰(shuí)都會(huì)緊張，適度的緊張反而有利于激情的產(chǎn)生，千萬(wàn)不能把注意力集中到思考緊張上來(lái)，否則會(huì)由緊張演變?yōu)榛艔垼蠊豢霸O(shè)想；遇到難題心里不要慌，對(duì)于其他同學(xué)來(lái)說(shuō)，一視同仁，他也感到難。
其次要合理安排答題順序。思路自然、演算簡(jiǎn)單的有把握的題目?jī)?yōu)先解答；思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪；最后去攻克難題，難題即使做不出或者來(lái)不及做也不后悔，心態(tài)自然平和；
另外還要學(xué)會(huì)放棄，哪怕是前面的小題目。因?yàn)榭碱}難度的安排并非直線上升，而是波浪式提高，在考試中途遇到啃不動(dòng)的骨頭在所難免，如果你和難題較勁將會(huì)浪費(fèi)寶貴時(shí)間，導(dǎo)致后面能做的題目來(lái)不及做，嚴(yán)重影響心情。
最后還要掌握檢驗(yàn)方法，爭(zhēng)取會(huì)做的題目盡量不錯(cuò)。一般數(shù)學(xué)檢驗(yàn)方法有概念檢驗(yàn)法、特殊化檢驗(yàn)法、數(shù)形互相檢驗(yàn)法、一題多解檢驗(yàn)法、不變量檢驗(yàn)法、對(duì)稱檢驗(yàn)法、量綱檢驗(yàn)法、等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)法、協(xié)調(diào)關(guān)系檢驗(yàn)法、重復(fù)演算檢驗(yàn)法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命題的新思路，并及時(shí)傳遞給學(xué)生，幫助他們抓住重點(diǎn)，了解熱點(diǎn)。只要我們從心理、知識(shí)、方法等方面循序漸進(jìn)，全方位準(zhǔn)備并持之以恒，作為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)同樣能笑到最后。
四、訓(xùn)練方法。
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。一方面按知識(shí)進(jìn)行條塊分類，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)的歸納與整理，形成全局觀念。另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略，使同學(xué)解一題會(huì)一類。
由于這些同學(xué)基礎(chǔ)不太理想，應(yīng)指導(dǎo)大家學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。首先要指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)聽課。高三教學(xué)速度快、容量大、方法多，同學(xué)會(huì)有聽了沒辦法記，記了來(lái)不及聽的無(wú)所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。另外要指導(dǎo)同學(xué)有效地練習(xí)。練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng)；正確對(duì)待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識(shí)與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問(wèn)題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教，防止問(wèn)題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
五、發(fā)展思維。
平時(shí)教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò)。什么原因呢？這是因?yàn)闆]有達(dá)到應(yīng)有的思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問(wèn)題選取適當(dāng)，同學(xué)認(rèn)真投入，一般沒有問(wèn)題，這是思維的較低層次；二是“會(huì)”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對(duì)來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺(tái)階；三是“悟”，要悟出解決問(wèn)題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問(wèn)題，從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo)。
因此。在復(fù)習(xí)過(guò)程中中，應(yīng)根據(jù)加強(qiáng)基礎(chǔ)、能力立意的指導(dǎo)思想，以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手，讓學(xué)生在練中學(xué)、學(xué)中會(huì)、會(huì)中悟，特別是通過(guò)創(chuàng)新題、能力題的探求來(lái)激活思維，比較系統(tǒng)的把握高考中的思維方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變！
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