小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則
小學(xué)數(shù)學(xué)是通過教材，教小朋友們關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，四則運(yùn)算，圖形和長度的計(jì)算公式，單位轉(zhuǎn)換一系列的知識(shí)，為初中和日常生活的計(jì)算打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，歡迎大家分享。
一、筆算兩位數(shù)加法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊；
2、從個(gè)位加起；
3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。
二、筆算兩位數(shù)減法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊；
2、從個(gè)位減起；
3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。
三、混合運(yùn)算計(jì)算法則
1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；
2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括號的要先算括號里面的。
四、四位數(shù)的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；
3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。
五、四位數(shù)寫法
1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在哪一位上寫“0”。
六、關(guān)于四位數(shù)減法也要注意3條
1、相同數(shù)位對齊；
2、從個(gè)位減起；
3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
七、一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則
1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。
八、除數(shù)是一位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；
2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
九、一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對齊；
2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；
3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
十、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，
2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
十一、萬級數(shù)的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個(gè)級；
2、萬級的數(shù)要按個(gè)級的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字；
3、每級末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。
十二、多位數(shù)的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時(shí)，要按照個(gè)級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
十三、小數(shù)大小的比較
比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。
十四、小數(shù)加減法計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
十五、小數(shù)乘法的計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
十六、除數(shù)是整數(shù)除法的法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
十七、除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
十八、解答應(yīng)用題步驟
1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；
3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。
十九、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；
2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗(yàn)、寫出答案。
二十、同分母分?jǐn)?shù)加減的法則
同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
二十一、同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則
帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
二十二、異分母分?jǐn)?shù)加減的法則
異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。
二十三、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
二十四、分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
二十五、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
二十六、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
二十七、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
基本概念與運(yùn)算法則
在王紅梅老師的推薦下，很榮幸讀到史寧中校長專門寫給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一本書《基本概念與運(yùn)算法則——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題》。這本書主要講述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一些核心問題，在理解內(nèi)容的基礎(chǔ)上，探討實(shí)現(xiàn)“四基”課程目標(biāo)、適合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法。這本書有助于教師豐富本體性知識(shí)，讓曾經(jīng)模糊、困惑的一些概念、知識(shí)更加清晰；有助于感受數(shù)學(xué)之美：抽象概括的簡潔美、邏輯推理的嚴(yán)密美、統(tǒng)一協(xié)調(diào)的和諧美；更有助于一線教師在教學(xué)實(shí)踐中讀懂教材，設(shè)計(jì)出有廣度和深度的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)魅力、培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)。
一、“一針見血”的觀點(diǎn)摘錄與批注
“我確信：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、特別是創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，是‘悟’出來的，而不是‘教’出來的。”（“創(chuàng)新”是人的核心素養(yǎng)中最難得的一種關(guān)鍵能力，“悟”道出了在教學(xué)過程中必然要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件、留有獨(dú)立思考、交流碰撞的時(shí)空。教學(xué)不能太急：不要急于否定、不要急于打斷，不要急于和盤托出……）
“數(shù)學(xué)思想歸納為三方面的內(nèi)容，可以用六個(gè)字表達(dá)：抽象、推理、模型。”（這是數(shù)學(xué)思想最上位的三個(gè)方面）
“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是：在認(rèn)識(shí)數(shù)量的同時(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)量之間的關(guān)系，在認(rèn)識(shí)數(shù)的同時(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系。”（更能理解《課標(biāo)》中對數(shù)學(xué)的定義是“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。）
“精算在本質(zhì)上是對數(shù)的運(yùn)算，估算在本質(zhì)上是對數(shù)量的運(yùn)算。”（因此估算往往是在解決問題的過程中運(yùn)用的，教學(xué)估算應(yīng)結(jié)合具體的問題情境。）
“技能表現(xiàn)于一般性，技巧表現(xiàn)于特殊性。”（“四基”中基本技能的習(xí)得需關(guān)注一般性，教學(xué)中可將技巧加以梳理、提煉使之能上升為技能層面。如：為什么要用等式的性質(zhì)來解方程。）
數(shù)學(xué)結(jié)論是“看”出來的，而不是“證”出來的。（歸納推理對培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有重要的意義）
這些觀點(diǎn)言簡意賅、一針見血。讀下來讓人醍醐灌頂，豁然開朗！從語言本身便能感受到作者大道至簡的大氣與智慧！接下來我將從具體知識(shí)問題和根本性知識(shí)問題兩方面各摘選兩點(diǎn)來談?wù)劯惺芘c體會(huì)。
二、兩個(gè)具體知識(shí)問題分析的`觸動(dòng)
1.方程的本質(zhì)是什么？
方程以及與方程有關(guān)的函數(shù)，是義務(wù)教育階段乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)最核心的內(nèi)容。“方程”是小學(xué)生接觸到的最為抽象的概念。什么是方程？教材的定義是：含有未知數(shù)的等式。回顧自己曾經(jīng)的教學(xué)實(shí)踐，主要是通過“分類比較”，緊扣教材定義來展開教學(xué)的，但教材中的定義只是一種形式上的表述，并不是方程的本質(zhì)。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。課標(biāo)中對方程認(rèn)識(shí)的目標(biāo)定位是：
（1）結(jié)合簡單的實(shí)際情境了解等量關(guān)系，并能用字母表示；
（2）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。因此，在教學(xué)中應(yīng)將著力點(diǎn)放在等量關(guān)系上，讓學(xué)生結(jié)合具體情境中的等量關(guān)系來理解方程的概念。而不是單純地對一些脫離具體情境的等式作觀察、比較與概括。從方程的功能看，列方程是為了求方程的解。根據(jù)這一點(diǎn)也就理解了像“判斷x=0,x=3+2”這種題目是沒有意義的。
2.平均數(shù)的意義是什么？
平均數(shù)的教學(xué)往往有兩種方式：一種是從意義著手，一種是從求法著手。哪種更好？這得看平均數(shù)的本質(zhì)是什么？平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，它與統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)性具有密切的關(guān)系。因?yàn)閷κ挛镞M(jìn)行觀測或觀察會(huì)有誤差，因此在大多數(shù)情況下，通過抽樣得到的數(shù)據(jù)也會(huì)有誤差。怎么樣才能得到與實(shí)際更接近的一個(gè)結(jié)果呢？
書中通過多個(gè)樣本數(shù)據(jù)再除以樣本數(shù)量得到的結(jié)果更能接近事物的真實(shí)水平。因此在教學(xué)中可通過統(tǒng)計(jì)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受抽樣和樣本的隨機(jī)性，即把每個(gè)數(shù)據(jù)看成樣本，是通過抽樣得到的，并且每次抽樣是獨(dú)立進(jìn)行的。從而讓學(xué)生感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義。
三、兩個(gè)本源性問題的清晰解讀
1.發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的不同。
發(fā)現(xiàn)問題是用數(shù)學(xué)的眼睛“看”數(shù)學(xué)、“看”世界；提出問題是用數(shù)學(xué)的語言“說”數(shù)學(xué)、“說”世界。我在想：分析問題便是用數(shù)學(xué)的思維分析數(shù)學(xué)、分析世界。在教學(xué)中，更多地是分析、解決問題，往往也會(huì)有提出問題的要求，最缺乏的是發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)。如何培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題這一能力？需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，這個(gè)情境可能是數(shù)學(xué)的，也可能是現(xiàn)實(shí)中的問題，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中留給學(xué)生時(shí)空思考、交流。
2.數(shù)學(xué)證明的思維過程：數(shù)學(xué)推理。
邏輯推理：推理過程中命題的內(nèi)涵具有傳遞性，這個(gè)推理就是有邏輯的。邏輯推理的兩種形式：一種是命題內(nèi)涵由大到小，這樣的推理稱為演繹推理（從一般到特殊），過程為“三段論”：即大前提、小前提和結(jié)論。數(shù)學(xué)證明在本質(zhì)上是演繹推理，形式為“三段論”；另一種是命題內(nèi)涵由小到大，這樣的推理稱為歸納推理（從特殊到一般）。在教學(xué)中如何滲透演繹推理的方法，可將“把觀點(diǎn)的理由表達(dá)清楚”作為切入點(diǎn)。將“三段論”轉(zhuǎn)化為“依據(jù)+鏈接+結(jié)論”的表達(dá)模式。在有的內(nèi)容教學(xué)中，注意學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)。可通過“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”的步驟與方法讓學(xué)生掌握歸納推理的方法，還可結(jié)合演繹推理進(jìn)一步說明結(jié)論正確與否。史校長說“數(shù)學(xué)結(jié)論是‘看’出來的，而不是‘證’出來的。當(dāng)然“看”得到的結(jié)論不一定是正確的。”因此，往往需要用歸納推理來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用演繹推理來證明歸納推理正確與否。
看這本書除了學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)體系中的一些問題的本質(zhì)解讀外，更能從整本書的行文表達(dá)中感受到史校長作為一名教育人關(guān)于國家教育的“家國情懷”、深入淺出的仁愛之心、虛懷若谷的大家風(fēng)范。對史校長的“德藝雙馨”深為佩服！再次感謝王老師的推薦與解讀！
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