高中數(shù)學(xué)趣味知識競賽題
幾乎每個同學(xué)手邊都有不下一本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面的書籍和數(shù)學(xué)題集，下面是高中數(shù)學(xué)趣味知識競賽題，歡迎練習(xí)。
1、在一個花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內(nèi)恰好所有的花都開放了，問當(dāng)花園里的花朵開一半時，是哪一天?
答案：1、第29天，每天開的是前一天的2倍。
2、一只熊，從P點開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達所出發(fā)的P點，問這只熊是什么顏色?
答案：白色，P點是北極點。
3、一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標(biāo)價是21元。結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。爺爺采了45只蘑菇回家,四個孫子也吵著要上山采蘑菇,爺爺答應(yīng)了他們的要求.他把這些蘑菇分放在四只小籃子里,每人提一只出發(fā)了.不一會四個孫子回家了,第一個孫子采到2只,第二個孫子不但沒有采到蘑菇,反而丟掉2只,第三個孫子采到了原先籃子里那么多的蘑菇,第4個孫子在路上跌了一跤,籃子里只剩下原有蘑菇的一半.不過,這時候發(fā)生了一個有趣的現(xiàn)象,他們四個人籃子里的蘑菇數(shù)一樣多.請問原來每只籃子里有多少只蘑菇?回家后每人的籃子里有多少只蘑菇?
解：設(shè)：回家后每人的籃子里有x只蘑菇，則原來每只籃子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依題意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、為什么尺碼不同的服裝有一樣的售價?尺碼不同，原材料成本自然不同，為什么沒有在價格上體現(xiàn)出來?
解釋：a.原材料成本相對設(shè)計、加工、流通等其他費用比起來，只占較小的部分，不同尺碼造成的成本差異不大。b.沒有正規(guī)的包裝袋，價格不同，不易于銷售、存儲時的管理。c.涉嫌對大身材顧客的歧視。二、背雙肩包時，我們都知道同時背兩邊要舒服，為什么很多時候還是只背一邊。解釋：兩邊輪流換著背，流換著休息。
5、猴子搬香蕉 一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答： 100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。
6、兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預(yù)定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？
解答： 當(dāng)兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達z點時，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。
7、最短時間過橋問題：在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設(shè)計一個方案，讓用的時間最少。
解答：（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時耗時2分鐘）。
�。�2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘）。
�。�3） 5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時2+1+8=11分鐘）。
（4）2分鐘的回來（共耗時2+1+8+2=13分鐘）。
（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時2+1+8+2+2=15分鐘）。 此時全部過橋，共耗時15分鐘。
高中數(shù)學(xué)趣味知識競賽題可以包含多種類型，如猜謎語、找規(guī)律填數(shù)字、邏輯推理、圖形推理以及結(jié)合數(shù)學(xué)概念的趣味題等。以下是一些示例題目，旨在展現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性：
8、謎面：555，555，555（猜一成語）
答案：三五成群
9、謎面：一二五六七（打一成語）
答案：丟三落四
10謎面：風(fēng)箏跑了（打一數(shù)學(xué)名詞）
答案：線段
11、謎面：醫(yī)生提筆（打一數(shù)學(xué)名詞）
答案：開方
12、4，3，1，12，9，3，17，5，（ ），12
答案：11（解析：奇數(shù)項構(gòu)成等差數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成等差數(shù)列的變形）
13、1，1，2，2，3，4，3，5，（ ），6
答案：4（解析：奇數(shù)項是遞增的自然數(shù)序列，偶數(shù)項則是前兩個奇數(shù)項的和減1）
14、ABC三個人中有一人做了一件好事。老師問他們，是誰做的好事，A說：“是B做的”。B說：“不是我做的”。C說：“不是我做的”。三個人中兩個人說假話，一人說真話，你認為是誰做的好事？
答案：C（解析：采用假設(shè)法，分別假設(shè)A、B、C做了好事，然后驗證每個人的陳述，找出符合“兩個人說假話，一人說真話”的情況）
15、一個池塘，荷花每天增長一倍，20天長滿池塘。問荷花長滿半個池塘需要多少天？
答案：19天（解析：由于荷花每天增長一倍，所以第20天長滿時，第19天必然是半滿）
16、小林今年10歲，爸爸的年齡是他的3倍還多6歲。再過幾年，爸爸的年齡正好是小林的3倍？
答案：3年（解析：設(shè)再過x年，爸爸的年齡正好是小林的3倍，列出方程求解）
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