小學五年級奧數題及解答
【第一篇:稱豬】
有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重?
答案與解析：
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。
得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是：66
【第二篇:答題競賽】
五年級有47名學生參加一次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學生的成績相同?
答案與解析：
120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的最大公 約數。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
【第三篇:方形草地】
一塊長方形草地，長120米，寬90米。現在在它的四周種樹，要求四個角和各邊中點都要求種樹，且相鄰兩棵樹之間的距離都相等。請問：最少要種多少棵樹?
答案與解析：
120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的最大公約數。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
【第四篇:三角形】
在三角形ABC內有100個點，以三角形的頂點和這100點為頂點，可把三角形剖分成多少個小三角形?
答案與解析：整體法.100個點每個點周圍有360度，三角形本身內角和為180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201個小三角形.
【第五篇:頁碼】
有一批文章共15篇，各篇文章的頁數是1頁、2頁、3頁、……、14頁和15頁的`稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，并統一編上頁碼，那么每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多有多少篇?
答案與解析：
先將偶數頁的文章(2頁、4頁、…… 、14頁)編排，這樣共有7篇文章的第一頁都是奇數頁碼.然后將奇數頁的文章(1頁、3頁、5頁、7頁、9頁、11頁、13頁和15頁)依次編排，這樣編排的1頁、5頁、9頁和13頁的4篇文章的第一頁都是奇數頁碼.因此每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多是7+4=11 (篇).
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