高一數學三角函數求導公式整理
導數是高中學習的重要知識點，而數學三角函數求導公式則是其中的難點，需要大家開動腦筋牢記下面的數學三角函數求導公式，以免在做題時手足無措。下面是小編整理的高一數學三角函數求導公式整理，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學三角函數求導公式整理
(sinx) = cosx
(cosx) = - sinx
(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)=tanx·secx
(cscx)=-cotx·cscx
(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)=1/(1+x^2)
(arccotx)=-1/(1+x^2)
(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)=coshx
(coshx)=sinhx
(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)=-tanhx·sechx
(cschx)=-cothx·cschx
(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)
三角函數所有求導公式
1. “正變余，余變正”：
我們要記住最基礎的兩個公式：
`(sinx)=cosx`
`(cosx)=-sinx`
這兩個公式就像定海神針，其他的公式都能從它們推導出來！
記憶小技巧： “正變余，余變正”，就是說正弦函數求導后變成余弦函數，而余弦函數求導后變成負的正弦函數。
2. “切割方”：
正切函數和余切函數的導數，可以用“切割方”來記憶：
`(tanx)=secx`
`(cotx)=-cscx`
記憶小技巧： 切函數的導數等于相應割函數的平方，并且注意余切函數求導后要帶負號。
3. “割乘切”：
正割函數和余割函數的導數，可以用“割乘切”來記憶：
`(secx)=tanx·secx`
`(cscx)=-cotx·cscx`
記憶小技巧： 割函數的導數等于切函數乘以割函數，并且余割函數求導后要帶負號。
4. 反函數求導：
反三角函數的求導公式，相對比較復雜，但也有規律可循：
記憶小技巧： 反正弦和反余弦的導數形式類似，但符號相反；反正切和反余切的導數形式也類似，符號相反。
5. 常用導數口訣：
除了三角函數，一些常用的函數求導公式，也可以用口訣來記憶：
常為零，冪降次： 常數的導數為0，x的n次方求導后變成n乘以x的n-1次方。
對倒數(e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna)： 指數函數求導，e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna。
指不變(特別的，自然對數的指數函數完全不變，一般的指數函數須乘以lna)： 指數函數求導，指數不變，e為底時不變，a為底時乘以lna。
總結：
三角函數求導公式看似復雜，但只要掌握了“正變余，余變正”、“切割方”、“割乘切”等記憶技巧，并結合口訣，就能輕松記住這些公式，不再感到頭疼！
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