高中數學三角函數誘導公式總結
所謂三角函數誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。下面是小編為大家帶來的高中數學三角函數誘導公式總結，歡迎閱讀。
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z
cot（2kπ+α）=cotα k∈z
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三： 任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
公式六： π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
符號判斷口訣：
“一全正；二正弦；三兩切；四余弦”。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”； 第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限內只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
“ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。
倒數關系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
三角函數的和差化積公式
sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α－β)/2)
sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α－β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α－β)/2)
cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)·sin((α－β)/2)
三角函數的積化和差公式
sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α－β)]
cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]
cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]
sinα·sinβ=－ 0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]
積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數學三角形定理公式
對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
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