三角函數與反三角函數的誘導公式
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誘導公式一 Sin(π+x) =-sin x Cos(π+x)= -cos x Tan(π+x)= +tan x 誘導公式二 Sin (-x)=-sin x Cos(-x)=cos x Tan(-x)=-tan x 誘導公式三 Sin(π-x)=sin x Cos(π-x)=-cos x Tan(π-x)=-tan x 誘導公式四
Sin (2kπ+x) =sin x Cos (2kπ+x) =cos x
Tan(2kπ+x)=tan x(其中k∈Z) 誘導公式五 Sin (π/2-x) =cos x Cos (π/2-x) =sin x Tan (π/2-x) =cot x 誘導公式六
Sin (π/2+x) =cos x Cos (π/2+x) =-sin x Tan (π/2-x) =cot x 誘導公式七
sin(2/3π+α)= -cosα cos(2/3π+α)= sinα tan(2/3π+α)= -cotα 誘導公式八
sin(2/3π-α)= -cosα cos(2/3π-α)= -sinα tan(2/3π-α)= cotα 兩角和差公式
sin (A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos (A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos (A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan (A+B) =tanA+tanB/1-tanAtanB tan (A-B) =tanA-tanB/1+tanAtanB cot (A+B) =cotAcotB-1/cotA+cotB cot (A-B) =cotAcotB+1/cotB-cotA 二倍角公式
tan2A =2tanA/1-tan²A Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos²A-Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin²A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4sin³A cos3A = 4cos³A-3cosA 半角公式 sin (A/2) =
2
cos (A/2) =
α tan (A/2) =
cot (A/2)=
tan (A/2) =1-cosA/sinA=sinA/1+cosA 和差化積公式
sina+sinb=2sin(a+b)/2·cos(a-b)/2 sina-sinb=2cos(a+b)/2·sin(a-b)/2 cosa+cosb = 2cos(a+b)/2·cos(a-b)/2 cosa-cosb = -2sin(a+b)/2·sin(a-b)/2 積化和差公式
sina sinb = -1/2[cos(a+b)-cos(a-b)] cosa cosb = 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] sina cosb = 1/2[sin(a+b)+sin(a-b)] cosa sinb = 1/2[sin(a+b)-sin(a-b)] 正割、余割公式 cscα=1/sinα secα=1/cosα sec x=tan²x+1 csc x=cot²+1 cot x=cos x/sin x tan x=sin x/cos x sec x=1/cos x csc x=1/sin x 常用公式 sin ²x+ cos ²x=1
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