八年級數(shù)學(xué)平行線之間的距離知識點(diǎn)
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兩條平行線之間的距離：
是指從兩條平行直線中的一條直線上的一點(diǎn)作另一條直線的垂線段的長;
注：
①能表示兩條平行線之間的距離的線段與這兩條平行線都垂直;
②平行線的位置確定之后，它們之間的距離是定值，它不隨垂線段位置的改變而改變;
③平行線間的距離處處相等。
三種距離定義：
1.兩點(diǎn)間的`距離——連接兩點(diǎn)的線段的長度;
2.點(diǎn)到直線的距離——直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度;
3.兩平行線的距離——兩天平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段長度。
兩直線間的距離公式：
設(shè)兩條直線方程為
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
則其距離公式為|C1-C2|/√(A2+B2)
推導(dǎo)：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上，
則滿足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為
d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)=|-C1+C2|/√(A+B)
=|C1-C2|/√(A+B)
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