高一數學上冊函數與方程知識點
函數表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系，下面是蘇教版高一數學函數與方程知識點，請大家及時學習。
函數的零點
(1)定義：
對于函數y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數x叫做函數y=f(x)(x∈D)的零點.
(2)函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關系：
方程f(x)=0有實數根函數y=f(x)的圖象與x軸有交點函數y=f(x)有零點.
(3)函數零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.
二二次函數y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與零點的.關系
三二分法
對于在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.
1、函數的零點不是點：
函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數的零點是一個數，而不是一個點.在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標.
2、對函數零點存在的判斷中，必須強調：
(1)、f(x)在[a，b]上連續;
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a，b)內存在零點.
這是零點存在的一個充分條件，但不必要.
3、對于定義域內連續不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號.
利用函數零點的存在性定理判斷零點所在的區間時，首先看函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是否連續不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數y=f(x)在區間(a，b)內必有零點.
四判斷函數零點個數的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點.
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數有多少個零點.
3、數形結合法：
轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函數零點的個數.
已知函數有零點(方程有根)求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍.
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決.
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解.
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