高考數學知識點之二項分布
二項分布是概率分布的一種，與獨立重復試驗密切相關，下面小編給大家介紹高考數學知識點之二項分布，趕緊來看看吧!
高考數學知識點之二項分布
二項分布：
一般地，在n次獨立重復的試驗中，用X表示事件A發生的次數，設每次試驗中事件A發生的概率為p，則，k=0，1，2，…n，
此時稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n，p)，并記。
獨立重復試驗：
(1)獨立重復試驗的意義：做n次試驗，如果它們是完全同樣的一個試驗的重復，且它們相互獨立，那么這類試驗叫做獨立重復試驗.
(2)一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數為X，在每件試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中,高考數學，事件A恰好發生k次的概率為此時稱隨機變量X服從二項分布，記作 并稱p為成功概率.
(3)獨立重復試驗：若n次重復試驗中，每次試驗結果的概率都不依賴于其他各次試驗的結果，則稱這n次試驗是獨立的.
(4)獨立重復試驗概率公式的特點：是n次獨立重復試驗中某 事件A恰好發生k次的概率.其中，n是重復試驗的次數，p是一次試驗中某事件A發生的概率，k是在n次獨立重復試驗中事件A恰好發生的次數，需要弄清公式中n，p，k的意義，才能正確運用公式.
二項分布的`判斷與應用：
(1)二項分布，實際是對n次獨立重復試驗從概率分布的角度作出的闡述，判斷二項分布，關鍵是看某一事件是否是進行n次獨立重復試驗，且每次試驗只有兩種結果，如果不滿足這兩個條件，隨機變量就不服從二項分布.
(2)當隨機變量的總體很大且抽取的樣本容量相對于總體來說又比較小，而每次抽取時又只有兩種試驗結果時，我們可以把它看作獨立重復試驗，利用二項分布求其分布列.
求獨立重復試驗的概率：
(1)在n次獨立重復試驗中，“在相同條件下”等價于各次試驗的結果不會受其他試驗的影響，即2，…，n)是第i次試驗的結果.
(2)獨立重復試驗是相互獨立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字樣的用獨立重復試驗的概率公式計算更簡單，要弄清n，p，k的意義。
求二項分布：
二項分布是概率分布的一種，與獨立重復試驗密切相關，解題時要注意結合二項式定理與組合數等性質。
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