三年級(jí)奧數(shù)練習(xí)試題
【第一篇：棋子】
練習(xí)題：若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來(lái)仔細(xì)查看了一番，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子。問(wèn)共有多少個(gè)盒子？
答案與解析：
答案：原來(lái)有個(gè)空的，說(shuō)明現(xiàn)在也有個(gè)空的；
現(xiàn)在空的說(shuō)明原來(lái)這盒有1個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有1個(gè)；
現(xiàn)在盒中有1個(gè)，說(shuō)明原來(lái)是2個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有2個(gè)；
……
考慮50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
共11個(gè)盒子。
【第二篇：一筐桔子】
練習(xí)題：一筐桔子，把它四等分后多一個(gè)，取走3份又一個(gè)，剩下的四等分后又剩一個(gè)，再取走3份又一個(gè)，剩下的四等分又剩一個(gè)，那么原來(lái)至少有()個(gè)桔子。
答案與解析：
答案：85個(gè)
【小結(jié)】根據(jù)題意，用倒推法，從后往前推，題目要求最少，那么最后結(jié)果最少是1×4+1=5(個(gè))，繼續(xù)推下去可知5×4+1=21(個(gè))
21×4+1=85(個(gè))，所以結(jié)果是85個(gè)橘子
【第三篇：長(zhǎng)度問(wèn)題】
練習(xí)題：南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？
答案與解析：
分析：和差基本問(wèn)題，和1127米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和-差)/2。
解答：鐵路橋長(zhǎng)=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=(11270-2270)/2=4500米。
【第四篇：容斥原理】
練習(xí)題：三年級(jí)科技活動(dòng)組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機(jī)模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學(xué)有42人，裝配好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有34人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)。問(wèn)：同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人？
答案與解析：
因42+34=76，76>63，所以必有人同時(shí)完成了這兩項(xiàng)活動(dòng)。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)包含排除法知：
42+34-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=全組人數(shù)，即76-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=63。
由減法運(yùn)算法則知，完成兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為76-63=13(人)。
【第五篇：枚舉法部分】
練習(xí)題：現(xiàn)在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法？
答案與解析：
23=5×4+2×1+1×1，23=5×4+1×3，23=5×3+2×4，
23=5×3+2×3+1×2，23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
對(duì)于簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，可以用枚舉法，列出滿足條件的所有情況。但是對(duì)于種數(shù)比較多的計(jì)數(shù)問(wèn)題常用到排列組合來(lái)解決，排列組合的知識(shí)我們將在四年級(jí)學(xué)習(xí)。
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