七年級數(shù)學(xué)下冊《平方根》第三課時(shí)教案設(shè)計(jì)
教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。下面是小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊《平方根》第三課時(shí)教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀參考!
【知識與技能】
理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】
通過操作，拼出面積為8的正方形，抽象出無理數(shù)的概念。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】知道無理數(shù)的'概念，并能正確進(jìn)行表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、如果b=-169，那么-b有平方根嗎?如果有，寫出-b的平方根。
2、填空：
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
二、無理數(shù)
1、你能作出面積是8平方厘米的正方形嗎?
(學(xué)生交流討論)
2、將一個(gè)2×4的長方形，對折兩次，得到如下的圖形：
沿著折痕DE、EC剪開，得到3個(gè)三角形，然后將這三個(gè)三角形拼成一個(gè)正方形，如圖，這個(gè)正方形的面積等于原來長方形的面積8平方厘米。 3、分析：面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是多少呢?它的邊長是整數(shù)嗎?
(估計(jì)面積為8平方厘米的正方形的邊長的過程，就是一個(gè)用有理數(shù)無限逼近無理數(shù)的過程，這個(gè)過程注意不要忽略，一定要讓學(xué)生動(dòng)手去感受，體會(huì)到無理數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。)
2.82=7.84， 2.92=8.41
2.822=7.9524， 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
…… ……
從上述數(shù)據(jù)，能看出什么?
整個(gè)正方形的邊長比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：
面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù)。這個(gè)小數(shù)既不是有限小數(shù)，又不是無限循環(huán)小數(shù)，它叫做無限不循環(huán)小數(shù)。我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
5、由于正方形的邊長的平方等于它的面積，因此這個(gè)面積為8平方厘米的正方形的邊長可以記作。從上述分析可知，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此是一個(gè)無理數(shù)。
6、下列是無理數(shù)的有：
，，， ，，，， ，0.12213816……，
7、用科學(xué)計(jì)算器求出平方根。
學(xué)生用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行開平方運(yùn)算，注意不同計(jì)算器的使用方法的區(qū)別。
三、小結(jié)與鞏固
1、什么是有理數(shù)?什么是無理數(shù)?
2、有根號的數(shù)都是無理數(shù)，沒有根號的都是有理數(shù)，這種說法對嗎?如果不對，請舉出反例。
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