七年級數學下冊《平方根》第二課時教案設計
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面是小編整理的七年級數學下冊《平方根》第二課時教案設計，歡迎閱讀參考!
【知識與技能】
通過學習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【過程與方法】
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【情感、態度與價值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的'平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續學習打下基礎。
【教具準備】小黑板 科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、求下列各數的平方根：0.81， 49/64，
2、的算術平方根是( B )A.B.C.D.，讀作：“根號a”;把a的負平方根記作-。
2、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。
3、負數沒有平方根。
4、求一個非負數的平方根，叫做開平方。
5、小結：平方根的性質
①一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;
②0只有一個平方根，它就是0本身;
③負數沒有平方根。
算術平方根的性質
①正數的算術平方根是正數;
②0的算術平方根就是0;
③負數沒有算術平方根。
二課堂練習
1、求下列各數的算術平方根：8+( )2; b2-2b+1 (b<1)
思路與技巧：被開方數是數字算式，一般可先算出算式的值，也可通過簡單變形，把算式化為一個數的平方的形式。被開方數是字母表達式時，應該先分析表達式的值是不是非負數，負數沒有平方根。(參考答案：， 1-b)
2、求各式的值： -= = =
思路與技巧：此題要求正確理解的意義，其中a≥0。
3、探究|a|與的關系。(參考答案：|a|=)
4、求下列各式中的x：(1)4x2-49=0; (2) x2=1。
(此題的關鍵是把原等式轉化成x2=a的形式，再利用平方根的定義及性質求出x。)
5、如果一個正數的平方根是a+3與2a-15，那么這個正數是多少?
思路與技巧：因為一個正數的兩個平方根互為相反數，所以(a+3)+(2a-15)=0，從而求出a的值后，再求出這個數即可。(參考答案：49)
三、小結與鞏固
1、平方根與算術平方根有怎樣的性質?
2、如果a2=b，已知b的值，求a的運算過程叫做( 開平方 )運算;它與( 平方 )運算互為逆運算。
3、若=1.732，那么=( 17.32 )。
4、蓋房時，在墻上留出了0.81m2的正方形墻洞預備安裝窗戶，求正方形窗戶的邊長。(參考答案：0.9m)
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