高等數學知識點：極限中的“極限”知識點
高等數學是考研數學中比較困難的一部分，今天小編就帶領大家復習一下高數中極限的計算——單側極限、夾逼定理和單調有界收斂定理，希望對大家有所幫助。
單側極限
為什么會有單側極限這種極限計算方法，是因為在x→∞，x→a包括x→+∞和x→-∞，x→a+和x→a-，而不同的'趨近，極限趨近值也不相同，因此需要分別計算左右極限，根據極限的充要條件來判斷極限是否存在，那么在極限計算中出現哪些“信號”是要分左右極限計算呢？
第一：e∞，arctan∞，因為x趨近于+∞，e∞→+∞，arctan∞→π/2，x趨近于-∞，e∞→0，arctan∞→-π/2；第二：絕對值；第三：分段函數在分段點處的極限。有個這幾條我們就可以在計算極限時知道什么情況下分左右極限計算，什么時候正常計算。
夾逼定理
夾逼定理分為函數極限的夾逼定理和數列極限的夾逼定理。要明確夾逼定理是將極限計算出來的方法，而不是用來判斷極限是不是存在，以數列極限為例，即n→∞，yn→？，若存在N>0，當n>N時，找到xn，zn，且xn→A，zn→B，A≠B，則不能說明yn極限不存在，函數極限也是一樣的。這一點一定要注意，防止理解偏差。
單調有界收斂定理
單調有界收斂定理主要應用是解決數列極限計算問題，一般情況下，題目的類型是固定的，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)，n=1,2,.....，求數列{Xn}的極限。當看到這種類型的題目，我們要先知道可以應用于單調有界收斂定理來證明，也就是要證明兩點，第一：證明數列有界；第二：證明數列單調。綜合以上兩點就可以依據該定理證明數列極限存在，再將Xn=f(Xn-1)兩邊同時取極限，即可以得到數列極限的值。
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