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    八年級分式的知識點介紹

    時間:2022-10-03 12:10:10 初中數學

    八年級關于分式的知識點介紹

      分式與分式方程的內容很多,包括指數的擴充、分式和分式的基本性質、分式的約分和通分、分式的運算等,下面就讓小編一一為大家分析吧。

    八年級關于分式的知識點介紹

      一、分式

      1、兩個整數不能整除時,出現了分數;類似地,當兩個整式不能整除時,就出現了分式.

      整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.

      2、整式和分式統稱為有理式,即有:

      3、進行分數的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據是分數的基本性質:

      分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

      4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質,把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

      二、分式的乘除法

      1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

      2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

      逆向運用,當n為整數時,仍然有成立.

      3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

      三、分式的加減法

      1、分式與分數類似,也可以通分.根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

      2、分式的加減法:

      分式的加減法與分數的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

      (1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

      上述法則用式子表示是:

      (2)異號分母的分式相加減,先通分,變為同分母的分式,然后再加減;

      上述法則用式子表示是:

      3、概念內涵:

      通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數,取各分母系數的最小公倍數;最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.

      四、分式方程

      1、解分式方程的一般步驟:

      ①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

      ②解這個整式方程;

      ③把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

      2、列分式方程解應用題的一般步驟:

      ①審清題意;

      ②設未知數;

      ③根據題意找相等關系,列出(分式)方程;

      ④解方程,并驗根;

      ⑤寫出答案.

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