七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷
數(shù)學(xué)是一門(mén)很鍛煉思維的學(xué)科，通過(guò)多做練習(xí)有利于鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，下文是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷，希望對(duì)你有幫助!
一、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B. C.0.8 D.8
2.神州十一號(hào)飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接.將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.3.9×104 B.3.9×105 C.39×104 D.0.39×106
3.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是( )
A.(﹣2)3與﹣23 B.﹣22與(﹣2)2 C.﹣(﹣3)與﹣|﹣3| D. 與( )2
4.下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 是單項(xiàng)式 B.﹣πx 的系數(shù)為﹣1
C.﹣5不是單項(xiàng)式 D.﹣5a2b 的次數(shù)是3
5.下列計(jì)算正確的是( )
A.x2y﹣2xy2=﹣x2y B.2a+3b=5ab
C.a3+a2=a5 D.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab
6.已知﹣2m6n與5m2xny是的和是單項(xiàng)式，則( )
A.x=2，y=1 B.x=3，y=1 C.x= ，y=1 D.x=1，y=3
7.關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的`是( )
A.這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式
B.四次項(xiàng)的系數(shù)是7
C.常數(shù)項(xiàng)是1
D.按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
8.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. =3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=3
9.已知ax=ay，下列等式變形不一定成立的是( )
A.b+ax=b+ay B.x=y
C.x﹣ax=x﹣ay D. =
10.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是( )
A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R
二、填空題(本大題共10道小題，每小題2分，共20分)
11.比較大小： .
12.1.9583≈ (精確到百分位).
13.若(a﹣1)2+|b+2|=0，則a﹣b﹣1= .
14.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6，則乙數(shù)表示為 .
15.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則 ﹣c﹣d= .
16.數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 .
17.閱覽室某一書(shū)架上原有圖書(shū)20本，規(guī)定每天歸還圖書(shū)為正，借出圖書(shū)為負(fù)，經(jīng)過(guò)兩天借閱情況如下：(﹣3，+1)，(﹣1，+2)，則該書(shū)架上現(xiàn)有圖書(shū) 本.
18.如果方程ax|a+1|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為 .
19.若方程2x+1=﹣1的解也是關(guān)于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解，則a的值為 .
20.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 .
三.計(jì)算題(本大題共4道小題，每小題20分，共20分)
21.計(jì)算題
(1)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13);
(2)25÷5×(﹣ )÷(﹣ );
(3)( ﹣ + )×(﹣18);
(4)﹣42+1 ÷|﹣ |×( ﹣2)2.
四.化簡(jiǎn)求值題(本大題共2道小題，每小題4分，共8分)
25.化簡(jiǎn)：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.
26.先化簡(jiǎn)，后求值：3(a2﹣ab+7)﹣2(3ab﹣a2+1)+3，其中a=2，b= .
五.解方程(本大題共2道小題，每小題10分，共10分)
27.解方程
(1)4(2x﹣1)﹣3(5x+1)=14;
(2) ﹣ =2.
六.解答題(本大題共3道小題，每小題4分，共12分)
29.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且|a|=|c|.
(1)用“<”連接這四個(gè)數(shù)：0，a，b，c;
(2)化簡(jiǎn)：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|.
30.已知：2x﹣y=5，求﹣2(y﹣2x)2+3y﹣6x的值.
31.將6張小長(zhǎng)方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2.已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b.當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而B(niǎo)C變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式.
(1)為解決上述問(wèn)題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1= ，S2= ;
(2)求a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.
七.附加題(本大題共20分，第32，33小題各6分，第34小題8分)
32.填空題：(請(qǐng)將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上)
定義新運(yùn)算“⊕”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b有a⊕b= ，
(1)4(2⊕5)= .
(2)方程4⊕x=5的解是 .
(3)若A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，則(A⊕B)+(B⊕A)= .
33.探究題：
定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).
例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2，那么a可以是
A.﹣15 B.﹣2.5 C.﹣3.5 D.﹣4.5
(2)如果[ ]=3，則整數(shù)x= .
(3)如果[﹣1.6﹣ [ ]]=﹣3，滿(mǎn)足這個(gè)方程的整數(shù)x共有 個(gè).
34.閱讀理解題：
對(duì)于任意由0，1組成的一列數(shù).將原有的每個(gè)1變成01，并將每個(gè)原有的0變成10稱(chēng)為一次變換.如101經(jīng)過(guò)一次變換成為011001.請(qǐng)你經(jīng)過(guò)思考、操作回答下列問(wèn)題：
(1)將11變換兩次后得到 ;
(2)若100101101001是由某數(shù)列兩次變換后得到.則這個(gè)數(shù)列是 ;
(3)一個(gè)10項(xiàng)的數(shù)列經(jīng)過(guò)兩次變換后至少有多少對(duì)兩個(gè)連續(xù)相等的數(shù)對(duì)(即1100)?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(4)01經(jīng)過(guò)10次操作后連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)有 個(gè).
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