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高等數學常考題型及考察方式

時間：2021-01-14 19:05:21 大學數學

高等數學常考題型及考察方式

　　同學們在復習考研數學的時候一定要掌握一定的策略，合理安排自己的復習時間和計劃。今天我們來看一下高等數學部分每章的重點，以及考試常考的題型。對于基礎不太好的學生，熟悉一下常考題型甚至是高頻題型，這對復習時可以提高復習效率，提高學習成績。

高等數學常考題型及考察方式

　　高數(上)常見的高頻題型

　　不定式極限的計算、無窮小的相關計算以及極限的逆問題(客觀題和解答題必考);

　　判斷函數的連續性及間斷點的分類(一般考客觀題);

　　導數定義的應用(客觀題和解答題都可能考);

　　各類函數(復合函數、冪指函數、隱函數、參數方程、變上限函數)的求導(客觀題和解答題都可能考);

　　利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)進行證明等式(考證明題);

　　利用函數單調性和最值、中值定理證明不等式(考證明題);

　　利用函數性態討論方程的根的個數問題(考解答題);

　　判斷函數的極值、拐點(客觀題和解答題都可能考);

　　求曲線的漸近線(一般考客觀題);

　　不定積分和原函數的概念的理解(一般考客觀題);

　　不定積分的計算(一般考解答題);

　　定積分的計算和定積分性質的應用(客觀題和解答題都可能考);

　　定積分的幾何應用和物理應用的考查(一般考解答題，有時會和其他知識結合考綜合題);

　　反常積分的計算和判斷斂散性(一般考客觀題);

　　求滿足條件的平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考);

　　高數(下)常見高頻題型

　　多元函數可偏導、可微、連續之間的關系(客觀題和解答題都可能考);

　　多元函數偏導數和全微分的計算(客觀題和解答題都可能考);

　　二重積分的計算，此題型是數二和數三同學每年必考的一道大題(考解答題);

　　二重積分交換積分次序及改變坐標系方法的.應用(客觀題和解答題都可能考);

　　三重積分的計算(客觀題或是會和曲面積分的計算一起考);

　　曲線積分的計算(客觀題和解答題都可能考);

　　曲面積分的計算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些);

　　常數項級數斂散性的判別(考選擇題);

　　冪級數收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考);

　　求冪級數的和函數(考解答題);

　　將函數展成冪級數的形式(考解答題);

　　將函數展成傅立葉級數(客觀題和解答題都可能考);

　　一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現);

　　二階常系數線性微分方程解的結構和性質(選擇題);

　　二階常系數線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到);

　　微分方程和變上限函數、導數應用等的結合(考解答題)。

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