高等數學上冊復習重點
通過對最新考研數學大綱的研讀，下面由我們海文考研數學組專家為各位備考的同學進行重點知識串講，以幫助同學們了解重點，有針對性的進行備考復習。
第一章 函數、極限與連續
本章函數部分主要是從構建函數關系,或確定函數表達式等方面進行考查. 而極限作為高等數學的理論基礎,不僅需要準確理解它的概念、性質和存在的條件,而且要會利用各種方法求出函數(或數列)的極限,還要會根據題目所給的極限得到相應結論. 連續是可導與可積的重要條件,因此要熟練掌握判斷函數連續性及間斷點類型的方法,特別是分段函數在分段點處的連續性. 與此同時，還要了解閉區間上連續函數的相關性質(如有界性、介值定理、零點定理、最值定理等),這些內容往往與其他知識點結合起來考查.
本章的知識點可以以多種形式 (如選擇題、填空題、解答題均可)考查,平均來看,本章內容在歷年考研試卷中數學一、數學三大約占10分,數學二大約占19分.
本章重要題型主要有：1、求極限;2、已知極限反求參數;3、無窮小階的比較;4、間斷點類型的.判斷。
第二章 一元函數微分學
本章按內容可以分為兩部分：第一部分是導數與微分,主要涉及微分學的基本概念、可導性與可微性的討論，以及導數和微分的計算。此部分一定要注意導數的定義，對它有一個正確的理解，包括導數概念的一些充要條件要清楚;同時要能熟練求一元復合函數、反函數、隱函數、由參數方程所確定函數的二階導數。第二部分是微分中值定理及導數的應用,主要是利用導數研究函數的性態，以及利用中值定理證明或解決一些問題.這是一個比較大的內容，函數的單調性、凹凸性以及方程根的應用都會在這塊內容當中出題，這是一個難點，還有一個難點，就是關于微分中值定理，關于這一部分的證明題，需要大家掌握常見的解題思路。
有關可導性、可微性、導數和微分的計算以及導數的應用，可以結合其他知識點以任何形式出題. 而微分中值定理常用在解答題中,特別是用于證明有關中值的等式或不等式.平均來看,本章內容在歷年考研試卷中數學一大約占12分,數學二大約占36分,數學三大約占10分.
本章重要題型有：1、導數定義和幾何意義;2、復合函數、反函數、隱函數和參數方程所確定的函數的求導;3、含中值等式或不等式的證明;4、利用導數研究函數的形態(判斷單調、求極值與最值、求凹凸區間與拐點);5、方程的根的個數的討論;6、漸近線;7、求邊際和彈性(數三)。
第三章 一元函數積分學
本章內容中，不定積分和定積分是積分學的基本概念，不定積分和定積分的計算是積分學的基本計算，利用定積分表示并計算一些幾何、物理、經濟量是積分學的基本應用。這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質都是我們考查的重點。變上限積分函數跟微分方程結合的一個點也可以出題的。還有定積分的應用，求平面圖形面積，求旋轉體的體積，一定要熟悉，要掌握好微元法。
本章對概念部分的考查主要是出現在選擇題中，對運算部分的考查通常出現在填空題和解答題中，而定積分的應用和有關定積分的證明題大多出現在解答題中.平均來看，本章內容在歷年考研試卷中，數學一大約占15分，數學二大約占33分，數學三大約占20分。
本章重要題型有：1、不定積分、定積分和反常積分的基本運算;2、定積分等式或不等式的證明;3、變上限積分的相關問題;4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉體的體積。
第四章 向量代數與空間解析幾何(數一)
本章內容不是考研重點，很少直接命題。直線與平面方程是多元函數微分學的幾何應用的基礎，常見二次曲面的圖形被應用到三重積分、曲面積分的計算中，用于確定積分區域。
以上是我們對于高數部分上冊重點考點的一些總結，希望能助大家一臂之力。最后祝廣大考生復習順利，考研成功!
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