高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)歸納
導(dǎo)語(yǔ)：不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，不等式就是用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來(lái)所成的式子。下面和小編一起來(lái)看高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)歸納，希望有所幫助！
什么是不等式
一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。總的來(lái)說(shuō)，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號(hào)也可以為<，≤,≥，>中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
高中數(shù)學(xué)基本不等式知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．不等式性質(zhì)比較大小方法：
�。�1）作差比較法
（2）作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
�、賹�(duì)稱性：a>b，b>a
�、趥鬟f性:a>b,b>c，a>c
�、劭杉有�:a>ba+c>b+c
�、芸煞e性:a>b,c>0，ac>bc
�、菁臃ǚ▌t:a>b,c>d，a+c>b+d
⑥乘法法則：a>b>0,c>d>0，ac>bd
⑦乘方法則：a>b>0,an>bn(n∈N)
�、嚅_(kāi)方法則：a>b>0
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：
�。�1）如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）
（2）如果a、b∈R＋,那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）推廣：
如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論
(1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，和x＋y有最小值2；
（2）如果和x＋y是定值S，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，和xy有最大值S2/4。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3．證明不等式的常用方法：
比較法：比較法是最基本、最重要的方法。
當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，
則選擇作商比較法；碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。
綜合法：從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過(guò)尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
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