高中數學空間幾何體知識點歸納
在平平淡淡的學習中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的高中數學空間幾何體知識點歸納，歡迎大家分享。
1、空間幾何體的結構特征
多面體 ①棱柱的側棱都互相平行，上下底面是互相平行且全等的多邊形②棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形
�、劾馀_可由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相互平行且相似的多邊形 旋轉體 ①圓柱可以由矩形繞其任一邊旋轉得到②圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉得到
③圓臺可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點連線旋轉得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到
�、芮蚩梢杂砂雸A或圓繞直徑所在直線旋轉得到
[探究] 1有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？
提示：不一定。如圖所示，盡管幾何體滿足了兩個平面平行且其余各面都是平行四邊形，但不能保證每相鄰兩個側面的公共邊互相平行。
2、中心投影與平行投影
平行投影的投影線是平行的，而中心投影的投影線相交于一點。在平行投影中投影線垂直于投影面的投影稱為正投影。
3、三視圖與直觀圖
三視圖 空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，它包括正視圖、側視圖、俯視圖，其畫法規則是：長對正，高平齊，寬相等
直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法規則來畫，基本步驟是：①畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°（或135°），已知圖形中平行x軸、y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x′軸、y′軸的線段。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變為原來的一半。
�、诋嫀缀误w的高在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變[探究] 2。正方體的正視圖、側視圖、俯視圖一定相同嗎？
提示：由于正視圖的方向沒確定，因此正視圖、側視圖、俯視圖不一定相同。
拓展閱讀：高考數學空間幾何體柱錐臺球的知識點
棱柱：
(1)概念：如果一個多面體有兩個面互相平行，而其余每相鄰兩個面的交線互相平行。這樣的多面體叫做棱柱。棱柱中兩個互相平行的面叫棱柱的底面，其余各個面都叫棱柱的側面，兩個側棱的公共邊叫做棱柱的側棱，棱柱中兩個底面間的距離叫棱柱的高。
(2)分類：①按側棱是否與底面垂直分類：分為斜棱柱和直棱柱。側棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，側棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;
�、诎吹酌孢厰档亩嗌俜诸悾旱酌娣謩e為三角形，四邊形，五邊形…、分別稱為三棱柱，四棱柱，五棱柱…
棱錐：
(1)概念：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各個面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫棱錐。在棱錐中有公共頂點的各三角形叫做棱錐的側面，棱錐中這個多邊形叫做棱錐的.底面，棱錐中相鄰兩個側面的交線叫做棱錐的側棱，棱錐中各側棱的公共頂點叫棱錐的頂點。棱錐頂點到底面的距離叫棱錐的高，過棱錐不相鄰的兩條側棱的截面叫棱錐的對角面。
(2)分類：按照棱錐底面多邊形的邊數可將棱錐分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐…
(3)正棱錐的概念：如果一個棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
棱臺：
用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。
圓柱的概念：
以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。
旋轉軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面;無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓柱側面的母線。
圓錐的概念：
以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體;
圓臺的概念：
用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分;
球的定義：
第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。
第二定義：球面是空間中與定點的距離等于定長的所有點的集合。
球的截面與大圓小圓：
截面：用一個平面去截一個球，截面是圓面;
大圓：過球心的截面圓叫大圓，大圓是所有球的截面中半徑最大的圓。
球面上任意兩點間最短的球面距離：是過這兩點大圓的劣弧長;
小圓：不過球心的截面圓叫小圓。
棱柱的性質：
①棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都相等，直棱柱的各個側面都是矩形，正棱柱的各個側面都是全等的矩形;
�、谂c底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形;
�、圻^棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。
棱錐的性質：
如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點至截面距離與棱錐高的平方比。
正棱錐性質：
�、僬忮F的各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高(叫側高)也相等;
②正棱錐的高、斜高、斜高在底面的射影、側棱、底面的外接圓的半徑R、底面的半邊長可組成四個直角三角形。
圓柱的幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
圓錐的幾何特征：
�、俚酌媸且粋�圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
圓臺的幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
球的截面的性質：
性質1：球心和截面圓心的連線垂直于截面;
性質2：球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有如下關系：r2=R2-d2.
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