高中數(shù)學(xué)關(guān)于集合間的基本關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)歸納
上學(xué)的時(shí)候，相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)間的基本關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家分享。
高中數(shù)學(xué)間的基本關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1
知識(shí)點(diǎn)概述
本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，除了集合的表示方法中的描述法較難理解，其它的都多是好理解的知識(shí)，只需加強(qiáng)記憶。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
方法:常用數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算
1.包含關(guān)系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3.相等關(guān)系(55，且55，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={xx2-1=0}B={-11}元素相同
結(jié)論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的`元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
常見考點(diǎn)考法
集合是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，在段考和高考中是必考內(nèi)容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關(guān)系，在高考中也是不可少的考查內(nèi)容，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數(shù)和方程、不等式聯(lián)合考查的集合的表示方法和集合間的基本關(guān)系。
常見誤區(qū)提醒
1.集合的關(guān)系問題，有同學(xué)容易忽視空集這個(gè)特殊的集合，導(dǎo)致錯(cuò)解�？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹�
2.集合的運(yùn)算要注意靈活運(yùn)用韋恩圖和數(shù)軸，這實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合的思想的具體運(yùn)用。
3.集合的運(yùn)算注意端點(diǎn)的取等問題。最好是直接代入原題檢驗(yàn)。
4.集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個(gè)特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運(yùn)用，例如在解答含有參數(shù)問題時(shí)，千萬別忘了檢驗(yàn)，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足互異性而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。
高中數(shù)學(xué)間的基本關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
一、集合與函數(shù)概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：元素的確定性；元素的互異性；元素的無序性。
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
�、跀�(shù)學(xué)式子描述法
二、函數(shù)的有關(guān)概念
1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：y=f（x），x∈A。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）| x∈A }叫做函數(shù)的值域。
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f：A B”
給定一個(gè)集合A到B的映射，如果a∈A，b∈B。且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)，①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的；②對應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的；③對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：
�。á瘢┘螦中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；
（Ⅲ）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
第一，興趣。
如今的家庭和學(xué)校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強(qiáng)大，還有的就是數(shù)學(xué)這科目難度相對來說較高，很容易會(huì)導(dǎo)致女生對數(shù)學(xué)的興趣降低。
所以說，作為老師應(yīng)該多關(guān)心她們的學(xué)習(xí)情況，多與她們交流科目上的內(nèi)容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為她們驅(qū)除緊張的情緒，從而達(dá)到一個(gè)好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。與此同時(shí)，作為家長的應(yīng)該多關(guān)心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓(xùn)斥，這樣對孩子的心理會(huì)造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數(shù)學(xué)的興趣。我們應(yīng)該用積極的'態(tài)度去對待孩子的學(xué)習(xí)，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會(huì)更有耐心克服困難，達(dá)到自己的目標(biāo)。
第二，自信。
女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實(shí)上，女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率方面是很高的，也比較規(guī)范，所以我們看到女生的數(shù)學(xué)答題大都很工整，其實(shí)這是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
所謂每個(gè)人都有優(yōu)缺點(diǎn)，我們不應(yīng)該因?yàn)樽约旱娜秉c(diǎn)而妄自菲薄，而是應(yīng)該努力克服缺點(diǎn)，增強(qiáng)自己的自信心，在學(xué)習(xí)上應(yīng)該多了解通解通法，還有一些常用的數(shù)學(xué)公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數(shù)學(xué)題的速度都不快，甚至有些女生到時(shí)間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。
第三，學(xué)習(xí)方法。
很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候喜歡按部就班，注重基礎(chǔ)，但是卻很少做難題，所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時(shí)候很認(rèn)真，復(fù)習(xí)的時(shí)候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓(xùn)練，所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。
所以，女生應(yīng)該從這幾點(diǎn)下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，對于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有，女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧，結(jié)合在做題上，多訓(xùn)練，相信對自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。
第四，課前預(yù)習(xí)。
正所謂“笨鳥先飛”，我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對新內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，從而在聽課的時(shí)候能夠有的放矢，對自己不了解的知識(shí)點(diǎn)著重注意，很可能會(huì)有奇效。而提前預(yù)習(xí)，還能對女生的心理有一個(gè)暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
數(shù)學(xué)棱錐知識(shí)點(diǎn)
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性質(zhì)：
�。�1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
�。�1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
�。�3）多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
高中數(shù)學(xué)間的基本關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)歸納 篇3
一、集合間的關(guān)系
1.子集：
如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。
2.真子集：
如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。
3.集合相等：
集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。
子集：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB（或BA），讀作“A包含于B”（或“B包含A”），這時(shí)我們說集合是集合的子集，更多集合關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)見集合間的基本關(guān)系
二、集合的運(yùn)算
1.并集
并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的'集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2.交集
交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
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