2017關(guān)于小學(xué)生應(yīng)用題大全重點(diǎn)
導(dǎo)語：盡管一路上會有無數(shù)的挫折與失敗，只要努力勤奮，將會克服一個個困難，磨平一個個棱角，自己多了一份堅(jiān)定，多了一份堅(jiān)持，多了一份耐心，人生的路會越走越遠(yuǎn)，越走越寬。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識。更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1.1 解應(yīng)用題的一般步驟
1.審題、2.分析數(shù)量之間的關(guān)系、3.畫簡單關(guān)系圖、4.列式解答、 5.驗(yàn)算并寫出答案 1.2 應(yīng)用題的解題方法
1.聯(lián)想法、2.分析法、3.圖解法、4.演示法、5.消元法、6.假設(shè)法、7.倒推法、 8.列舉法、9.對應(yīng)法、10.替代法、11.轉(zhuǎn)化法
第2章《一般應(yīng)用題》
2.1 一步應(yīng)用題 P48 2.2 多步應(yīng)用題 P56
第3章《典型應(yīng)用題》
3.1 求平均數(shù)問題
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
3.2 歸一問題
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)(單一量) 單一量×份數(shù)=總量(正歸一) 總量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
3.3 倍比問題
從兩個同類量中先求出大數(shù)是小數(shù)的幾倍，然后再求出幾倍是多少。
3.4 歸總問題
先求出總數(shù)是多少，然后再用這個總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出最后問題。
3.5 和差問題
(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
3.6 和倍問題
和÷(倍數(shù)+1)=1倍量
1倍量×倍數(shù)=幾倍的數(shù)(大數(shù)) ← 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)
3.7 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(1倍數(shù))
差÷(倍數(shù)-1)×倍數(shù)=比較數(shù)(幾倍數(shù)) 差÷(倍數(shù)-1)×(1+倍數(shù))=差倍求和 3.8 年齡問題
這種應(yīng)用題往往是和差應(yīng)用題、和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題的綜合應(yīng)用。
3.9 還原問題
根據(jù)敘述順序由后向前逆推計(jì)算，在計(jì)算過程中采用相反的運(yùn)算方法，叫做“逆推法”或者“逆推運(yùn)算問題”。
3.10 植樹問題
直線植樹：棵數(shù)=總距離÷間隔長+1
總距離=間隔長×(棵數(shù)-1) 間隔長=總距離÷(棵數(shù)-1) 圓周植樹：棵數(shù)=總距離÷間隔長 總距離=間隔長×棵數(shù) 間隔長=總距離÷棵數(shù)
3.11 行程問題
相遇問題：相遇時間=總路程÷速度和 速度和=總路程÷相遇時間 總路程=速度和×相遇時間 追及問題：追及時間=追及距離÷速度差 追及距離=速度差×追及時間 速度差=追及距離÷追及時間 相離問題：兩地距離=速度和×相離時間 相離時間=兩地距離÷速度和 速度和=兩地距離÷相離時間 3.12 流水問題
靜水速度，即船在靜水中航行的速度。
水流速度，水流動的速度，即沒有外力的作用下水中漂浮物的速度。 順?biāo)俣龋?dāng)船航行方向與水流方向一致時的速度。 逆水速度，當(dāng)船航行方向與水流方向相反時的速度。 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度
3.13 盈虧問題
以一定的人數(shù)去平分一定數(shù)量的物品，每人少分則物品有余;每人多分則物品不足，分物時出現(xiàn)盈(有余)、虧(不足)或盡(剛好分完)幾種情況。 一盈一盡類：人數(shù)=盈數(shù)÷(初分的數(shù)-再分的數(shù)) 一虧一盡類：人數(shù)=虧數(shù)÷(初分的數(shù)-再分的數(shù))
一盈一虧類：人數(shù)=(盈+虧)÷(初分的數(shù)-再分的數(shù))
兩次皆虧類：人數(shù)=(大虧-小虧)÷(初分的數(shù)-再分的數(shù)) 兩次皆盈類：人數(shù)=(大盈-小盈)÷(初分的數(shù)-再分的數(shù))
3.14 雞兔同籠問題
(實(shí)際的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每一只雞兔腳數(shù)的差)=兔的只數(shù) (每只兔的腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際的腳數(shù))÷(每一只雞兔腳數(shù)的差)=雞的只數(shù)
3.15 濃度問題
習(xí)慣上把糖、鹽、藥叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水、藥水等叫做溶液。 濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100% 溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度 溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量×(1-濃度)
3.16 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)問題
先求出幾個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，然后按題意解答要求的問題。
3.17 差額平分問題
先求出兩部分?jǐn)?shù)量的差(差額)，再將其差平均分成兩份，取其中一份，補(bǔ)給小數(shù)，使兩部分?jǐn)?shù)量相等。
3.18 連續(xù)數(shù)問題
順次差1的幾個整數(shù)叫做連續(xù)數(shù)。 順次差2的幾個偶數(shù)叫做連續(xù)偶數(shù)。 順次差2的幾個奇數(shù)叫做連續(xù)奇數(shù)。
已知幾個連續(xù)數(shù)的和，求這幾個連續(xù)數(shù)各是多少的問題，叫做連續(xù)數(shù)問題。 連續(xù)數(shù)的每一個數(shù)叫一項(xiàng)。最前面的項(xiàng)叫首項(xiàng)，最后面的項(xiàng)叫末項(xiàng)，中間的項(xiàng)叫中項(xiàng)，各個項(xiàng)數(shù)的和叫總和。
最小數(shù)(首項(xiàng))={ 和-[1+2+3+„+(項(xiàng)數(shù)-1)]}÷項(xiàng)數(shù) 最大數(shù)(末項(xiàng))={ 和+[1+2+3+„+(項(xiàng)數(shù)-1)]}÷項(xiàng)數(shù) 中間數(shù)(中項(xiàng))=總和÷項(xiàng)數(shù) 總和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2 3.19 重疊問題
在計(jì)算一個總量時，可以把總量分成幾個分量來計(jì)算，先把每個分量加起來，然后再減去重疊計(jì)算的部分。
3.20 時鐘問題
時鐘問題可以理解為追及問題。解答這類問題的關(guān)鍵就是求速度差。
第4章《比和比例應(yīng)用題》
4.1 比例尺應(yīng)用題
比例尺=圖上距離 : 實(shí)際距離 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 4.2 按比例分配應(yīng)用題
甲數(shù)量=總數(shù)量×[ 甲份數(shù)÷(甲份數(shù)+乙份數(shù))] 乙數(shù)量=總數(shù)量×[ 乙份數(shù)÷(甲份數(shù)+乙份數(shù))] 4.3 正、反比例應(yīng)用題
=k(一定)
判斷成反比例量的關(guān)系式是：x×y=k(一定)
第5章《分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》
5.1 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題
比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率(或百分率) 或 一個數(shù)÷另一個數(shù)=分率(或百分率)
5.2 求一個數(shù)的幾分之分(百分之幾)的應(yīng)用題
標(biāo)準(zhǔn)量×對應(yīng)分率(或百分率)=比較量
5.3 已知一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題
比較量÷對應(yīng)分率(百分率)=標(biāo)準(zhǔn)量
5.4 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
“轉(zhuǎn)化法”、“倒推法”、“假設(shè)法”、“圖解法”
5.5 分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題
工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
第6章 《列方程解應(yīng)用題》
6.1 列方程解一般應(yīng)用題
要在思維方式上和習(xí)慣上進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為從題目中找等量關(guān)系;同時還要對常用的“和”、“差”、“倍”、“分”、“幾倍多幾”、“幾倍少幾”等進(jìn)行代數(shù)式表示的能力進(jìn)行訓(xùn)練。 6.2 列方程解典型應(yīng)用題
1.和差問題 大數(shù)=(和+差)÷2 小數(shù)=(和-差)÷2 2.和倍問題 以較小的數(shù)作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，看和數(shù)是它的幾倍。 3.差倍問題 確定標(biāo)準(zhǔn)量，注意兩個數(shù)的差與倍數(shù)差的對應(yīng)關(guān)系。 4.追及問題 同地同向：相隔的路程=速度差×時間 異地同向：追及時間=追及路程÷速度差 (不追及)：相隔路程=原來相隔路程+速度差×時間 5.盈虧問題 總差額÷每人差額=人數(shù)
第一次有余，第二次不足：總差額=多余+不足 第一次正好，第二次多余(或不足)：總差額=多余或不足 兩次多余：總差額=大多余-小多余 兩次不足：總差額=大不足-小不足 6.3 列方程解復(fù)雜應(yīng)用題
要在弄清題意的基礎(chǔ)上，用分析法或者聯(lián)想法分析出題中的等量關(guān)系，再以x 表示未知量參加計(jì)算，這樣可以簡化列式。
第7章《圖形與空間應(yīng)用題》
7.1 平面圖形的應(yīng)用題
1.長方形的周長和面積計(jì)算應(yīng)用題
長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2 長方形的面積=長×寬 S=ab 2.正方形的周長和面積計(jì)算應(yīng)用題
正方形的周長=邊長×4 C=4a 正方形的面積=邊長×邊長 S=a·a=a² 3.平行四邊形的面積計(jì)算應(yīng)用題
平行四邊形面積=底×高 S=ah 4.三角形面積計(jì)算應(yīng)用題
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 5.梯形面積計(jì)算應(yīng)用題
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
梯形的面積=中位線×高 S=mh (其中m為中位線的長) 6.圓的周長和面積計(jì)算應(yīng)用題
圓周長=直徑×圓周率=2×圓周率×半徑 C=πd 或 C=2πr 圓面積=圓周率×半徑×半徑 S=πr²
S環(huán)=π(R²-r²)=πR²-πr²=大圓的面積-小圓的面積(R指大圓半徑，r指小
圓半徑)
7.2 體積知識的應(yīng)用題 1.長方體和正方體應(yīng)用題
長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
S=2ab+2ah+2bh 或 S=2(ab+ah+bh) 長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體表面積=棱長×棱長×6 S=6a² 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³ 2.圓柱體和圓錐體應(yīng)用題
圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高 S=ch 圓柱體的表面積=底面積×2+側(cè)面積 S=2πr²+ch 圓柱體的體積=底面積×高 V柱=
Sh 或 V柱=πr²h
圓錐體的體積=1
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