20107年四年級奧數(shù)題答案
導(dǎo)語:日日行，不怕千萬里;常常做，不怕千萬事。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識。更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1.1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾?2000年的元旦是星期幾?
答: 星期三、星期六
2.某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾? 答: 星期一
3.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614„„ 27101518 38111619 49121720 „„ 51321
問：(1)300排在第幾列?(2)1000排在第幾列?
答: 第四列、第三列
4.用5÷14，商的小數(shù)點后面第1997位上數(shù)字是幾?
答: 4
5.1÷7的商小數(shù)點后面2001個數(shù)字之和是多少?
答:2001÷6=333„„3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6.數(shù)列1，3，4，7，11，18„„，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數(shù)列中第2001個數(shù)被4除余幾?
答: 0
7、將1----100的自然數(shù)按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數(shù)和是90，能否照這樣框出9個數(shù)，使它們的和分別是170、216、630?
分析與解答：首先先觀察9個數(shù)的特點。上下兩個數(shù)的平均數(shù)是10，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是10，對角線的平均數(shù)還是10。說明10是這九個數(shù)的平均數(shù)，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數(shù)的和一定是9的倍數(shù)。170不是9的倍數(shù)，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數(shù)，是不是這兩個數(shù)都可以呢?可以發(fā)現(xiàn)，排在最左邊一列和最右邊一列上的數(shù)，不能做這9個數(shù)的平均數(shù)，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數(shù)分別在哪一列呢?8個一循環(huán)，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8„„6，余數(shù)是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數(shù)列：
1，2，3，5，8，13，„„。(從第3個數(shù)起，每個數(shù)恰好等于它前面相鄰兩個數(shù)的.和)
求第1993個數(shù)被6除余幾?(這道題需要你耐心解答呦)
分析：如果能知道第1993個數(shù)是哪個數(shù)，問題很容易解決。可是要做到這一點不容易。由于我們所研究的是“余數(shù)”，如能構(gòu)造出數(shù)列各項被6除，余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，問題也可以得到解決。
解：根據(jù)“如果一個數(shù)等于幾個數(shù)的和，那么這個數(shù)被a除的余數(shù)，等于各個加數(shù)被a除的余數(shù)的和再被a除的余數(shù)”。得到數(shù)列各項被6除，余數(shù)組成的數(shù)列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，„„。
觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)到第25項以后又重復(fù)出現(xiàn)前24項。呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。一個周期內(nèi)排有24個數(shù)。(余數(shù)數(shù)列的前24項)
1993÷24=83„„1。
第1993個數(shù)是第84個周期的第1個數(shù)。因此被6除是余1。
提高班練習(xí)
1.1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾?2000年的元旦是星期幾?
答: 星期三、星期六
2.某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾? 答: 星期一
3.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614„„ 27101518 38111619 49121720 „„ 51321
問：(1)300排在第幾列?(2)1000排在第幾列?
答: 第四列、第三列
4.用5÷14，商的小數(shù)點后面第1997位上數(shù)字是幾?
答: 4
5.1÷7的商小數(shù)點后面2001個數(shù)字之和是多少?
答:2001÷6=333„„3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6.數(shù)列1，3，4，7，11，18„„，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數(shù)列中第2001個數(shù)被4除余幾?
答: 0
7、將1----100的自然數(shù)按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數(shù)和是90，能否照這樣框出9個數(shù)，使它們的和分別是170、216、630?
分析與解答：首先先觀察9個數(shù)的特點。上下兩個數(shù)的平均數(shù)是10，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是10，對角線的平均數(shù)還是10。說明10是這九個數(shù)的平均數(shù)，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數(shù)的和一定是9的倍數(shù)。170不是9的倍數(shù)，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數(shù)，是不是這兩個數(shù)都可以呢?可以發(fā)現(xiàn)，排在最左邊一列和最右邊一列上的數(shù)，不能做這9個數(shù)的平均數(shù)，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數(shù)分別在哪一列呢?8個一循環(huán)，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8„„6，余數(shù)是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數(shù)列：
1，2，3，5，8，13，„„。(從第3個數(shù)起，每個數(shù)恰好等于它前面相鄰兩個數(shù)的和)
求第1993個數(shù)被6除余幾?(這道題需要你耐心解答呦)
分析：如果能知道第1993個數(shù)是哪個數(shù)，問題很容易解決。可是要做到這一點不容易。由于我們所研究的是“余數(shù)”，如能構(gòu)造出數(shù)列各項被6除，余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，問題也可以得到解決。
解：根據(jù)“如果一個數(shù)等于幾個數(shù)的和，那么這個數(shù)被a除的余數(shù)，等于各個加數(shù)被a除的余數(shù)的和再被a除的余數(shù)”。得到數(shù)列各項被6除，余數(shù)組成的數(shù)列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，„„。
觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)到第25項以后又重復(fù)出現(xiàn)前24項。呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。一個周期內(nèi)排有24個數(shù)。(余數(shù)數(shù)列的前24項)
1993÷24=83„„1。
第1993個數(shù)是第84個周期的第1個數(shù)。因此被6除是余1。
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