當前位置：CN范文網>學習知識>數學>初中數學>初一數學下學期第一章：相交線與平行線

初一數學下學期第一章：相交線與平行線

時間：2021-02-18 13:19:31 初中數學

初一數學下學期第一章：相交線與平行線（新人教版）

　　導語：從現在開始，我們要努力學習，就必須要樹立遠大的理想和堅定的信念，從點點滴滴做起，上課認真聽講，回家后認真復習、預習，能得到良性循環，得到卓有成效的學習效果，那將會是一個多么快樂的事情!下面是小編為大家整理的，數學知識。想要知更多的資訊，請多多留意CNFLA學習網!

初一數學下學期第一章：相交線與平行線（新人教版）

　　1. 兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這

　　種關系的兩個角，互為鄰補角

　　2. 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩

　　邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角對頂角的性質：對頂角相等

　　3. 兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互垂直.

　　垂線的性質：⑴過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，垂線段最短.

　　4. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_點到直線的距離

　　5. 兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個

　　角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種關系的一對角叫做同位角;⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種關系的一對角叫做內錯角;⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做_同旁內角

　　6. 在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行.同一平面內的兩條直線的位置關系只有

　　相交與平行兩種.

　　7. 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線互相平行

　　平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等兩直線平行;⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內

　　兩直線平行; ⑶兩錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等

　　條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內角互補兩直線平行.

　　8. 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_平行.

　　9. 平行線的性質：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線

　　平行同位角相等 .⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行. 內錯角相等⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行 . 同旁內角互補

　　10. 判斷一件事情的語句，叫做命題.命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項，

　　結論是由已知事項推出的事項命題常可以寫成“如果……那么……”的形式，

　　“那么”后接的部分是結論.如果題設成立，那么這時“如果”后接的部分是題設，

　　結論一定成立.像這樣的命題叫做真命題如果題設成立時，不能保證結論一定成立，像這樣的命題叫做假命題.定理都是真命題.

　　11. 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移變

　　換，簡稱平移.圖形平移的方向不一定是水平的.

　　平移的性質：⑴把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同. ⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等

　　熟悉以下各題：

　　12. 如圖，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么點

　　A到BC的距離是_13.6cm，點B到AC的距離是8cm

　　，點

　　A、B兩點的距離是10cm，點C到AB的距離是4.8cm..

　　13. 設a、b、c為平面上三條不同直線，

　　a) 若a//b,b//c，則a與c的位置關系是_平行;

　　b) 若a⊥b,b⊥c，則a與c的位置關系是平行;

　　c) 若a//b，b⊥c，則a與c的位置關系是_垂直.

　　14. 如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，

　　求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數.

　　15. 如圖，∠AOC與∠BOC是鄰補角，OD、OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，試

　　判斷OD與OE的位置關系，并說明理由.OD⊥OE

　　16. 如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系.

　　解：∠B+∠E=∠BCE

　　過點C作CF∥AB，

　　則∠B=∠__1__(兩直線平行，內錯角相等 )

　　又∵AB∥DE，AB∥CF，

　　∴DE∥CF(平行于同一直線的兩條直線平行 )

　　∴∠E=∠2(兩直線平行，內錯角相等 )

　　∴∠B+∠E=∠1+∠2

　　即∠B+∠E=∠BCE.

　　17. ⑴如圖，已知∠1=∠2 求證：a∥b.⑵直線a//b，求證：∠1=∠2.

　　⑴∵∠1=∠2 ，又∵∠2=∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠3∴a∥b(同位角相等兩直線平行) ⑵∵a∥b ∴∠1=∠3(

　　兩直線平

　　行，同位角相等)又∵∠2=∠3(對頂角相等)

　　∴∠1=∠2.

　　18. 閱讀理解并在括號內填注理由：

　　如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明EP∥FQ.

　　證明：∵AB∥CD，

　　∴∠MEB=∠MFD(兩直線平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2，

　　∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，

　　即 ∠MEP=∠MFQ

　　(同位角相等兩直線平行) ∴EP∥FQ.

　　19. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，

　　求：⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.

　　AD⊥BC,FE⊥BC∴∠EFB=∠ADB=90

　　∴EF//AD∴∠2=∠3 DG//BA,∴∠3=∠1

　　∴∠1=∠2.

　　20. 如圖，已知∆ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一

　　點，EF⊥BC于F，DG//BA交CA于G.求證

　　∠1=∠2.

　　AD⊥BC,FE⊥BC

　　∴EF//AD∴∠2=∠3∴∠EFB=∠ADB=90 DG//BA,∴∠3=∠1

　　∴∠1=∠2.

　　21. 已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎?試說

　　明理由.

　　∠A=∠F.∵∠1=∠DGF(對頂角相等)又∠1=∠2 ∴∠DGF=∠2 ∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行) ∴∠DBA=∠C(兩直線平行，同位角相等) 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D ∴DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)∴∠A=∠F(兩直線平行,內錯角

　　相等).

　　第五章相交線與平行線

　　1. 兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這

　　種關系的兩個角，互為_____________.

　　2. 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩

　　邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為__________.對頂角的'性質：______ _________.

　　3. 兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.

　　垂線的性質：⑴過一點______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_______________.

　　4. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做________________________.

　　5. 兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個

　　角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種關系的一對角叫做___________ ;⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種關系的一對角叫做____________ ;⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在

　　第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做_______________.

　　6. 在同一平面內，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內的兩條直線的位置關

　　系只有________與_________兩種.

　　7. 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線______.

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.

　　8. 平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平

　　行.簡單說成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___________________________. ⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：

　　________________________________________.

　　9. 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______ .

　　10. 平行線的性質：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成： ___

　　______________.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：__________________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：____________________________________ .

　　11. 判斷一件事情的語句，叫做_______.命題由________和_________兩部分組成.題設是

　　已知事項，結論是______________________.命題常可以寫成“如果……那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_________.如果題設成立，那么結論一定成立.像這樣的命題叫做___________.如果題設成立時，不能保證結論一定成立，像這樣的命題叫做___________.定理都是真命題.

　　12. 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移變

　　換，簡稱_______.圖形平移的方向不一定是水平的.

　　平移的性質：⑴把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全______. ⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段_________________.

　　熟悉以下各題：

　　13. 如圖，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么點

　　A到BC的距離是_____，點B到AC的距離是_______，點A、

　　B兩點的距離是_____，點C到AB的距離是________.

　　14. 設a、b、c為平面上三條不同直線，

　　a) 若a//b,b//c，則a與c的位置關系是_________;

　　b) 若a⊥b,b⊥c，則a與c的位置關系是_________;

　　c) 若a//b，b⊥c，則a與c的位置關系是________.

　　15. 如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，