2017第一學期初二數學期末考試
導語：學問是經驗的積累，才能是刻苦的忍耐。本文是小編為大家整理的，數學知識，想要知更多的資訊，請多多留意CNFLA學習網!
一、選擇題：(每小題3分，共30分) 1.
x的取值范圍是
A. x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3
2. 若一個三角形的三邊長是三個連續的自然數，其周長m滿足10
2x22x1A
x3.若，則A為
2x12x1
A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2-2x-1 D. x2+2x-1
4.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4等于
A.180° B. 360° C.270° D.450°
5. 在下列說法中，正確的是
A. 如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形 B. 如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形 C. 等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形
D. 一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
BC=4cm,那么△EBD的周長等于
A.2cm B.3cm C.4cm
7.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，
D.6cm
A
D
C
E
B
1
，下列說法正確的是 2
A.連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件 C.大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次 D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
8.如圖，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明
D
A
△ABC≌△DEF的是
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE C E
B F /
9. 如圖所示：文文把一張長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA上， 折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數為
A. 60° B. 75° C. 90° D.120°
10.一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角之間的關系是
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定
二、填空題(本題共32分，每小題4分)
11.已知a、b
為兩個連續的整數，且ab，則ab .
12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的兩點，且BD=AD，AE=•EC，•則圖中共有_______個等腰三角形.
13.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 cm.
14.如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB•的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是_________.
15.某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 .
16. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________.
17.從甲地到乙地全長S千米，某人步行從甲地到乙地t小時可以到達，現為了提前半小時到達，則每小時應多走 千米(結果化為最簡形式).
18.如圖所示，兩塊完全相同的.含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°.有以下四個結論：①AF⊥BC ;②△ADG≌△ACF; ③O為BC的中點; ④AG：
4，其中正確結論的序號是 .
三、畫圖題(本題4分)
19.已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請用直尺和圓規找到一條直線，把△ABC恰好分割成
兩個等腰三角形(不寫做法，但需保留作圖痕跡);
四、計算題(每小題5分，共10分)
20.先化簡，再求值：x(
21.已知：△ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長.
11)，其中x1. xx1
五、(5分)
2x92
222.解方程：. x3x3
六、解答題(本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分)
23.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點O在△ABC內，•且∠OBC=•∠OCA，•∠BOC=110°， 求∠A的度數.
24.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊
AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
25.如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB
于點F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數量關系，并加以證明.
答：EF與EG的數量關系是 . 證明:
E
G
B
C
AFD
13-14學年第一學期大興區初二數學期末試題
參考答案及評分標準
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
下列每小題的四個選項中，只有一個是正確的.請將1-10各小題正確選項前的字母填寫在
二、填空題(本題共32分，每小題4分)
11. 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14. 20 . 15.
1
. 12
17.
s2t2t
. 18. ①②③ .
三、畫圖題(本題4分)
19.已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請用直尺和圓規找到一條直線，把△ABC恰好分割成
兩個等腰三角形(不寫做法，但需保留作圖痕跡);
作圖：痕跡能體現作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分 線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類方法均可， 在邊AB上找出所需要的點D，
則直線CD
即為所求……………………………………4分 四、計算題(每小題5
分，共10分) 20.
11x1xx()x解：xx1x(x1)，……………………………………1分
1
, ……………………………………3分 x1
當x51，
原式21.
. ……………………………………5分
解：設最小邊的長為xcm，……………………………………………………1分 則最大邊的長為(x+14)cm，另一邊的長為(25-x)cm，………………2分 依題意，得x+x+14+25-x=48， ……………………………………3分 解得，x=9. ……………………………………………………4分 所以，三邊長分別為23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分 五、(5分) 22.
解：去分母，得(x3)(2x9)2(x3)(x3)2(x3).………………1分
去括號，得2x9x6x272x182x6 …………………2分 解，得 x15. ……………………………………………4分 經檢驗，x15是原方程的解. ……………………………………5分
2
2
六、解答題(本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分)
23. 解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分 又∵∠OBC=∠OCA，
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB).………………3分
∵∠BOC=110°，
∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分 ∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分 ∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=40°.……………6分 24.
解：全等 .…………………………………………………1分 理由如下：∵兩三角形紙板完全相同，
∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D. ……………………………3分 ∴AB-BF=DB-BC.
∴AF=DC. …………………………………………4分 在△AOF和△DOC中，
∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分 ∴△AOF≌△DOC(AAS).…………………………………6分 25.
答：EF與EG的數量關系是 相等 .……………………1分 證明:∵△ABC為等腰直角三角形，CD⊥AB,于D, ∴∠A=∠ABC，點D為AB邊的中點.……………2分 又∵CE=EA，
∴點E為AC邊中點. 連結ED， ∴ED∥BC. ∴∠ADE=∠ABC=∠A. ∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分 ∴ED=EA. ……………………………………4分 又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，
∴∠BGD=∠BFE. ∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分 ∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分 ∴EF=EG . ……………………………………………7分
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