高一數學關于對數函數公式整理
導語：在藝術上我決不是一個天才。為了探求精深的藝術技巧，我曾在苦海中沉浮，漸漸從混沌中看到光明。蒼天沒有給我什么獨得之厚，我的每一步前進，都付出了通宵達旦的艱苦勞動和霜晨雨夜的`冥思苦想。下面是小編為大家整理的，高中數學知識點。希望對大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
對數的運算性質
當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那么：
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R)
(5)換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
設a=n^x則a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)
(7)對數恒等式：a^log(a)N=N;
log(a)a^b=b 證明：設a^log(a)N=X，log(a)N=log(a)X，N=X
(8)由冪的對數的運算性質可得(推導公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,
log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
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