二年級�？嫉膴W數(shù)題：抽屜遠離問題
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小學(xué)奧數(shù)題【例一】
1.一個聯(lián)歡會有100人參加,每個人在這個會上至少有一個朋友.那么這100人中至少有個人的朋友數(shù)目相同.
2.在明年(即1999年)出生的1000個孩子中,請你預(yù)測:
(1)同在某月某日生的孩子至少有個.
(2)至少有個孩子將來不單獨過生日.
3.一個口袋里有四種不同顏色的小球.每次摸出2個,要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的,至少要摸次.
4.有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取顆.
如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出顆.
5.從1,2,3…,12這十二個數(shù)字中,任意取出7個數(shù),其中兩個數(shù)之差是6的至少有對.
6.某省有4千萬人口,每個人的頭發(fā)根數(shù)不超過15萬根,那么該省中至少有
人的頭發(fā)根數(shù)一樣多.
7.在一行九個方格的圖中,把每個小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有個.
8.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取張牌,才能保證其中必有3種花色.
9.五個同學(xué)在一起練習(xí)投藍,共投進了41個球,那么至少有一個人投進了個球.
10.某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學(xué)生訂的報刊種類完全相同.
11.任給7個不同的.整數(shù),求證其中必有兩個整數(shù),它們的和或差是10的倍數(shù).
12.在邊長為1的正方形內(nèi)任取51個點,求證:一定可以從中找出3點,以它們?yōu)轫旤c的三角形的面積不大于1/50.
13.某幼兒園有50個小朋友,現(xiàn)在拿出420本連環(huán)畫分給他們,試證明:至少有4個小朋友分到連環(huán)畫一樣多(每個小朋友都要分到連環(huán)畫).
小學(xué)奧數(shù)題【范文二】
1、在抽屜問題中，一直認(rèn)為，“最少”應(yīng)該是指運氣最好的情況下，“至少”應(yīng)該是指運氣最差的情況。這種認(rèn)識對嗎?
2、具體到一道題：“某次數(shù)學(xué)、英語測試，所有參加測試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有得193分、185分和177分者，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測試的至少人?”這道題的答案應(yīng)該是27×5+1=136呢?還是27+5=32呢?
3、同樣是上面這道題，把“至少”改為“最少”?
4、同樣是上面這道題，把最后兩句倒一下，改為“參加測試的至少人，才能保證至少有6人得同一分?jǐn)?shù)”，答案應(yīng)該可以肯定為136了吧?
解析：
至少和最少的意思是一樣的，并沒有本質(zhì)的區(qū)別。在抽屜原理中，“至少”和“最少”通常要和“保證”聯(lián)系在一起看。
例如：
箱子中有黑白兩種棋子，最少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子，至少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是2(因為沒有保證，所以只需要考慮最好的情況就行了)
再例如：
箱子中有黑白兩種棋子，最少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子，至少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是3(應(yīng)用抽屜原理)
至于上面的題目，“并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)"有歧義，至少有2種解釋，沒有辦法做。
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