九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：正投影知識(shí)點(diǎn)
在日常過(guò)程學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編收集整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：正投影知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
投影與視圖，知識(shí)點(diǎn)
一、知識(shí)要點(diǎn)
（1）投影
1.投影
用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等) 上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影 線，投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影
有時(shí)光線是一組 互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線。由 平行光線形成的投影是平行投影。
3.中心投影
由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影。
4.正投影
投影線垂直于投影面產(chǎn)生的 投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。
（2）三視圖
1.三視圖
是指觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。
2.視圖
將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過(guò)去，將所見(jiàn)物體的輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱為視圖，一個(gè)物體有六個(gè)視圖。
3.主視圖
從物體的前面向后面投射所得的視圖。
4.俯視圖
能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖。
5.左視圖
能反映物體的上面形狀，從物體的左 面向右面投射所得的視圖稱。
6.反映物體的左面形三視圖
是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋�(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。
7.注意
一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。
二、三視圖的畫(huà)法
（1）在畫(huà)組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置。
（2）然后逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖；最后對(duì)組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析。
（3）當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析。
三、形體分析
（1）分解
把組合體分解為若干形體，確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置。
（2）確定主視圖
①確定放置位置
要確定主視投影方向，首先解決放置問(wèn)題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對(duì)于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。
②確定主視投影方向
選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個(gè)方向，作為主視圖投影方向。
（3）選比例，定圖幅
畫(huà)圖時(shí)，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫(huà)圖。
按選定的比例，根據(jù)組合體長(zhǎng)、寬、高預(yù)測(cè)出三個(gè)視圖所占的面積，并在視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。
（4）布圖、畫(huà)基準(zhǔn)線
先固定圖紙，然后，畫(huà)出各視圖的基準(zhǔn)線。每個(gè)視圖在圖紙上的具體位置就確定了。基準(zhǔn)線是指畫(huà)圖時(shí)測(cè)量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn)線。一般常用對(duì)稱中心線，軸線和較大的平面作為基準(zhǔn)線，逐個(gè)畫(huà)出各形體的三視圖。
（5）注意
①根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖。畫(huà)形體的順序：一般先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后小（小形體）；先畫(huà)輪廓，后畫(huà)細(xì)節(jié)。
②畫(huà)每個(gè)形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)畫(huà)，并從反映形體特征的視圖畫(huà)起，再按投影規(guī)律畫(huà)出其他兩個(gè)視圖。對(duì)稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫(huà)出對(duì)稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫(huà)出軸線。
③對(duì)稱中心線和軸線用細(xì)點(diǎn)劃線畫(huà)出。
關(guān)于正投影的一些知識(shí)點(diǎn)
1、正投影的定義：
由平行光線形成的投影稱為平行投影，平行投影中投影線垂直于投影面時(shí)稱為正投影。
2、正投影的性質(zhì)：
垂直于投影面的線段，它的正投影是一條線段，且長(zhǎng)度等于該線段的真實(shí)長(zhǎng)度。
平行于投影面的線段，它的正投影仍是一條線段，且長(zhǎng)度等于該線段的真實(shí)長(zhǎng)度。
傾斜于投影面的線段，它的正投影長(zhǎng)度變短。
3、常見(jiàn)圖形的正投影：
正方體的正投影可能是正方形或矩形。
球體的正投影是圓。
正投影知識(shí)點(diǎn)
一、正投影的定義
正投影是指當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，物體在投影面上所形成的投影。在這種投影方式下，物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。
二、正投影的特點(diǎn)
1、當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。
2、當(dāng)物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影會(huì)變小。
3、當(dāng)物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影成為一條直線。
三、正投影的應(yīng)用
1、工程制圖：在工程領(lǐng)域，正投影常用于繪制物體的三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖），以準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀和尺寸。
2、建筑設(shè)計(jì)：在建筑設(shè)計(jì)中，正投影圖能夠清晰地展示建筑物的外觀和結(jié)構(gòu)，幫助設(shè)計(jì)師和工程師進(jìn)行溝通和協(xié)作。
3、機(jī)械制造：在機(jī)械制造領(lǐng)域，正投影圖被用于表示機(jī)械零件的形狀和尺寸，以確保零件的加工精度和裝配質(zhì)量。
四、三視圖與正投影的關(guān)系
1、三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置（正面、水平面、側(cè)面）觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形，其中每個(gè)視圖都是物體在該視角下的正投影。
2、在繪制三視圖時(shí)，需要遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則，以確保三個(gè)視圖能夠準(zhǔn)確地表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)和尺寸。
3、通過(guò)觀察三視圖，我們可以了解物體在各個(gè)視角下的形狀和尺寸，從而更好地理解物體的結(jié)構(gòu)和功能。
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