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    函數的奇偶性數學教案

    時間:2022-10-11 18:23:06 數學教案

    函數的奇偶性數學教案

      一、三維目標:

    函數的奇偶性數學教案

      知識與技能:使學生理解奇函數、偶函數的概念,學會運用定義判斷函數的奇偶性。

      過程與方法:通過設置問題情境培養學生判斷、推斷的能力。

      情感態度與價值觀:通過繪制和展示優美的函數圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論,培養學生主動交流的合作精神,使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系,培養學生善于探索的思維品質。

      二、學習重、難點:

      重點:函數的奇偶性的概念。

      難點:函數奇偶性的判斷。

      三、學法指導:

      學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理,使學生邊學邊練,及時鞏固。

      四、知識鏈接:

      1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:

      2.分別畫出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。

      五、學習過程:

      函數的奇偶性:

      (1)對于函數 ,其定義域關于原點對稱:

      如果______________________________________,那么函數 為奇函數;

      如果______________________________________,那么函數 為偶函數。

      (2)奇函數的圖象關于__________對稱,偶函數的圖象關于_________對稱。

      (3)奇函數在對稱區間的增減性 ;偶函數在對稱區間的增減性 。

      六、達標訓練:

      A1、判斷下列函數的奇偶性。

      (1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

      (3)f(x)=x+ (4)f(x)=

      A2、二次函數 ( )是偶函數,則b=___________ .

      B3、已知 ,其中 為常數,若 ,則

      _______ .

      B4、若函數 是定義在R上的奇函數,則函數 的圖象關于 ( )

      (A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對

      B5、如果定義在區間 上的函數 為奇函數,則 =_____ .

      C6、若函數 是定義在R上的奇函數,且當 時, ,那么當

      時, =_______ .

      D7、設 是 上的奇函數, ,當 時, ,則 等于 ( )

      (A)0.5 (B) (C)1.5 (D)

      D8、定義在 上的奇函數 ,則常數 ____ , _____ .

      七、學習小結:

      本節主要學習了函數的奇偶性,判斷函數的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數的奇偶性時,必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點,需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

      八、課后反思:

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