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初三數學教案優秀

時間：2023-10-10 12:53:30 數學教案

初三數學教案優秀

　　作為一名無私奉獻的老師，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的初三數學教案優秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初三數學教案優秀

初三數學教案優秀1

　　教學目標

　　1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學重點與難點教學重點：

　　教學重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。

　　教學難點：

　　應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學過程

　　（一）引入新課

　　1、知識回顧（1）因式分解的幾種方法：

①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）

②應用平方差公式：=（a+b）（a—b）

③應用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）

（2）課前熱身：①分解因式：（x +4）y — 16x y

　　（二）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例

　　1計算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）

（2）（4x —9）（3—2x）

解：（1）（2ab —8a b）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x —9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）] =—（2x+3）=—2x—3

　　一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

　　想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？練習：課本P162課內練習

　　合作學習

　　想一想：如果已知（）（）=0，那么這兩個括號內應填入怎樣的數或代數式子才能夠滿足條件呢？（讓學生自己思考、相互之間討論！）事實上，若AB=0，則有下面的結論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結論解方程（2x+1）（3x—2）=0嗎？

　　3、運用因式分解解簡單的'方程例

　　2、解下列方程：（1）2x +x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0則x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數的方程的解也叫做根，當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，比如：x1，x2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2），你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！

　　4、知識延伸解方程：（x+4）—16x =0解：將原方程左邊分解因式，得（x +4）—（4x）=0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接著繼續解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a—2ab+b —c大于零？小于零？等于零？解：a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊a+c﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a —2ab+b —c小于零。

　　6、挑戰極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解：∵4x — 4x+3=（4x —4x+1）+2 =（2x—1）+2 0x +2x+2 =（x +2x+1）+1 =（x+1）+10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2）+13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：

　　（1）運用因式分解進行多項式除法

　　（2）運用因式分解解簡單的方程

　　（四）布置課后作業

　　作業本6、42、課本P163作業題（選做）

初三數學教案優秀2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　使學生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關系。

　　（二）能力訓練點

　　逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點

　　培養學生獨立思考、勇于創新的精神。

　　二、教學重點、難點

　　1、重點：使學生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關系并會應用。

　　2、難點：一個銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關系的應用。

　　三、教學步驟

　　（一）明確目標

　　1、復習提問

　　（1）、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結合圖形請學生回答。因為正弦、余弦的概念是研究本課內容的知識基礎，請中下學生回答，從中可以了解教學班還有多少人不清楚的，可以采取適當的補救措施。

　　（2）請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書）。

　　（3）請同學們觀察，從中發現什么特征？學生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

　　2、導入新課

　　根據這一特征，學生們可能會猜想“一個銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值。”這是否是真命題呢？引出課題。

　　（二）、整體感知

　　關于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關系引入的，然后加以證明。引入這兩個關系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關系式去推證其他三角恒等式。在本章，這兩個關系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

　　（三）重點、難點的學習和目標完成過程

　　1、通過復習特殊角的三角函數值，引導學生觀察，并猜想“任一銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值嗎？”提出問題，激發學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍。

　　2、這時少數反應快的學生可能頭腦中已經“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學生來說仍思路凌亂。因此教師應進一步引導：sinA=cos（90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角）成立嗎？這時，學生結合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養學生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創新的精神。

　　3、教師板書：

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

　　4、在學習了正、余弦概念的基礎上，學生了解以上內容并不困難，但是，由于學生初次接觸三角函數，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數，使學生極易混淆。因此，定理的應用對學生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

　　已知∠A和∠B都是銳角，（1）把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

　　（2）把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

　　這一練習只能起到鞏固定理的'作用。為了運用定理，教材安排了例3.

　　（2）已知sin35°=0.5736，求cos55°；

　　（3）已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′。

　　（1）問比較簡單，對照定理，學生立即可以回答。(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學生自己發現35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應該請基礎好一些的同學講清思維過程，便于全體學生掌握，在三個問題處理完之后，將題目變形：

　　（2）已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736.

　　(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養學生思維能力。

　　為了配合例3的教學，教材中配備了練習題2.

　　（2）已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

　　（3）已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′。

　　學生獨立完成練習2，就說明定理的教學較成功，學生基本會運用。

　　教材中3的設置，實際上是對前二節課內容的綜合運用，既考察學生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處。同時，做例3也為下一節查正余弦表做了準備。

　　（四）小結與擴展

　　1、請學生做知識小結，使學生對所學內容進行歸納總結，將所學內容變成自己知識的組成部分。

　　2、本節課我們由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　四、布置作業

初三數學教案優秀3

　　1.1反比例函數

　　教學目標

　　【知識與技能】

　　理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式。

　　【過程與方法】

　　經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　【情感態度】

　　培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值。

　　【教學重點】

　　理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式。

　　【教學難點】

　　能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想。

　　教學過程

　　一、情景導入，初步認知

　　1、復習小學已學過的反比例關系，例如：

　　（1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數）

　　（2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數）

　　2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，請你用含R的代數式表示I嗎？

　　【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎。

　　二、思考探究，獲取新知

　　探究1：反比例函數的概念

　　（1）一群選手在進行全程為3000米的_比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系？并寫出它們之間的關系式。

　　（2）利用(1)的關系式完成下表：

　　（3）隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化？

　　（4）平均速度v是所用時間t的函數嗎？為什么？

　　（5）觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同？這種函數有什么特點？

　　【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數。

　　【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式。探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍。由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.

　　【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動。

　　三、運用新知，深化理解

　　1、見教材P3例題。

　　2、下列函數關系中，哪些是反比例函數？

　　（1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系；

　　（2）壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系；

　　（3）功是常數W時，力F與物體在力的.方向上通過的距離s的函數關系。

　　（4)某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸）與該鄉人口數x的函數關系式。

　　分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=(k是常數，k≠0)。所以此題必須先寫出函數解析式，后解答。

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函數；

　　(2)F=pS，是正比例函數；

　　(3)F=W/s，是反比例函數；

　　(4)y=m/x，是反比例函數。

　　3、當m為何值時，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式。分析：由反比例函數的定義易求出m的值。解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=。

　　4、當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時，ρ=1.98kg/m3

　　（1）求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍。

　　（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。

　　解：略

　　5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式。

　　分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式。

　　解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.

　　【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式。

　　四、師生互動、課堂小結

　　先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結。教師作以補充。

　　課后作業

　　布置作業：教材“習題1.1”中第1、3、5題。

　　教學反思

　　學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數。在這方面應多加練習。

初三數學教案優秀4

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　使學生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據這些值說出對應的銳角度數．

　　（二）能力訓練點

　　逐步培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力．

　　（三）德育滲透點

　　滲透教學內容中普遍存在的運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點．

　　二、教學重點、難點

　　1、教學重點：使學生了解正弦、余弦概念．

　　2、教學難點：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．

　　三、教學步驟

　　（一）明確目標

　　1、引導學生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．”

　　2、明確目標：這節課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦．

　　（二）整體感知

　　只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知．

　　而上節課我們發現：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定．這樣只要能求出這個比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了．

　　通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學生自然產生想學習的欲望，產生濃厚的學習興趣，同時對以下要研究的'內容有了大體印象．

　　（三）重點、難點的學習與目標完成過程

　　正弦、余弦的概念是全章知識的基礎，對學生今后的學習與工作都十分重要，因此確定它為本課重點，同時正、余弦概念隱含角度與數之間具有一一對應的函數思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點．

　　在上節課研究的基礎上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”．如圖6－3：

　　請學生結合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養學生概括能力及語言表達能力．教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．

　　若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

　　引導學生思考：當∠A為銳角時，sinA、cosA的值會在什么范圍內？得結論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1（∠A為銳角）．這個問題對于較差學生來說有些難度，應給學生充分思考時間，同時這個問題也使學生將數與形結合起來．

　　教材例1的設置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學生會求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經過反復強化，使全體學生都達到目標，更加突出重點．

　　例1求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．

　　學生練習1中1、2、3．

　　讓每個學生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經過學習親自動筆計算后，對特殊角三角函數值印象很深刻．

　　例2求下列各式的值：

　　為了使學生熟練掌握特殊角三角函數值，這里還應安排六個小題：

　　(1)sin45°+cos45；(2)sin30°cos60°；

　　在確定每個學生都牢記特殊角的三角函數值后，引導學生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內，cos50°呢？”這樣的引導不僅培養學生的觀察力、注意力，而且培養學生勇于思考、大膽創新的精神．還可以進一步請成績較好的同學用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小．”為查正余弦表作準備．

　　（四）總結、擴展

　　首先請學生作小結，教師適當補充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值．知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即0＜sinA＜1，0＜cosA＜1（∠A為銳角）．

　　還發現Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小．”

　　四、布置作業

　　教材習題14.1中A組3．

　　預習下一課內容．

　　五、板書設計

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