初中數學應用性問題的解題技巧
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應用性問題對很多初中學生來說是一個數學學習難點。很多應用性問題背景設置的情境都是學生在生活中很少經歷,造成學生對問題缺少最基本的感性認識,這樣就會讓學生在閱讀和理解題干的時候造成干擾。
應用性問題在考查學生數學知識基礎同時,更要檢驗學生的數學能力水平。在初中數學知識范圍內，應用性問題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）。在平常實際課堂教學過程，由于學生人生閱歷的關系造成學生對外部世界的了解僅憑自己的感覺,大腦中生活內容的儲存量相當有限,尤其對生產、生活、科技及社會經貿活動的知識知之甚少,缺少這些知識經驗的第一體驗,所以教師和學生在解決應用性問題基本知識概念同時，一定加強這些知識點與實際生活聯系。
我們看下面這個實際例子：
2013年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業2014年處理的這兩種垃圾數量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元。
（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？
題干分析：
（1）設該企業2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據等量關系式：餐廚垃圾處理費25元/噸×餐廚垃圾噸數+建筑垃圾處理費16元/噸×建筑垃圾噸數=總費用，列方程。
（2）設該企業2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，a值最小，代入求解。
解題反思：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用，找準等量關系正確的列出方程是解決本題的關鍵；
生活經驗的`不足,是造成初中學生解應用題難的屏障，受實際教學條件的影響，學校和家庭為學生創設的戶外社會實踐活動也非常有限,所以遇到背景“特殊”的應用性問題,很多學生就會顯得比較茫然,信心不是很足,對問題中的數量關系定位不準確,成為解決問題的一大障礙。
接著看下面這道例題：
解題反思：本題考查了折線統計圖及用樣本估計總體的思想，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
像這樣與社會綜合知識聯系較緊的應用題還有很多,是很多學生最傷腦筋的,如果在閱讀理解題干時不能沉下心來,就很難理清題干中的數量關系和不等關系。
隨著近幾年課改的不斷深入,中考試題越趨近考查學生的生活經驗、課外知識和社會知識的儲備量,所以在我們平常的學習過程中，一定要加強數學知識和實際生活聯系的學習。
今天的內容就介紹到這里了。
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