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    四大高三重點復習知識點

    時間:2021-01-13 14:14:19 高中數學

    四大高三重點復習知識點

      導語:高考數學是一個藍粉異常激烈的科目,那么高中數學有幾大知識點嫩,又應該如何學習學習呢?!下面是小編整理的例子,歡迎閱讀,僅供參考,更多相關的知識,請關注CNFLA學習網的欄目!

    四大高三重點復習知識點

      一、數列

      1.定義:按一定次序排成的一列數叫做數列,即a1,a2,a3,a4,...,an,...簡記為數列{an}.其中,a1稱為數列的首項,an稱為數列的第n項.實際上,數列是項數n的函數,其定義域為正數數集N*或它的子集.多做練習能夠增加對數列性質的熟悉。相關練習題見等差數列練習題、等比數列練習題

      2.拓展:數列中數的有序性是數列定義的靈魂,要注意辨析數列的項和數集中元素的異同,數列可看做是一個定義域為正整數集或它的子集的函數,因此在研究數列問題時,既要注意函數方法的普遍性,又要注意數列方法的特殊性。其中常見的有等比數列、等差數列。

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      二、不等式

      1.定義:一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0),其中,Δ=b2-4ac,x1、x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,且x21.

      1)當a>0時,若Δ>0,解集為{x|x>x1或x2};若Δ=0,解集為{x|x∈R且x≠-b/2a};若Δ<0,解集為R.

      2)當a<0時,若Δ>0,解集為{x|x1x2};若Δ=0,解集為空集;若Δ<0,解集為空集.

      2.拓展:對于含有參數的一元二次不等式解的討論

      1)二次項系數:如果二次項系數含有字母,要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論.

      3.不等式對應方程的根:如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來,則根據這兩個根的大小進行分類討論,這時,兩個根的.大小關系分類標準;如果一元二次不等式對應的方程的根不能通過因式分解的方法求出來,則根據方程的判別式Δ進行分類討論.

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      三、推理與證明

      1.歸納法

      由一系列有限的特殊事例得出一般結論的推理方法叫做歸納法,也叫不完全歸納法,是合情推理的一種。

      2.數學歸納法

      1)當n取第一個值n0(例如n=1)時,證明命題成立;數學歸納法屬于直接證明的一種。

      2)假設當n=k(k∈N*,K≥N0)時命題成立,并證明當n=k+1時,命題也成立.于是命題對一切n∈N*,n≥n0,命題都成立.這種證明方法叫做數學歸納法.運用數學歸納法證明命題要分為兩步,第一步是遞推的基礎,第二步是遞推的依據,這兩步缺一不可。

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      四、概率統計

      預測高考對本節仍然會堅持全面考察的命題思想,其中抽樣方法、樣本數據、頻數分布表、直方圖、莖葉圖、統計圖、 頻數折線圖、 扇形統計圖都可以單獨命題,而且多為填空題,解答題一般會與分布列綜合,難度可能會保持填空題容易,解答題中等難度,命題形式變化不會太大。

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