奧數(shù)題正方形
奧數(shù)題正方形1
編者小語：“題海無邊，題型有限”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有扎實(shí)的基本功，有了扎實(shí)的基本功再進(jìn)行“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就顯得水到渠成了。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題，希望小編整理奧數(shù)題正方形問題(中等難度)，可以幫助到你們，助您快速通往高分之路!!
正方形：(中等難度)
右圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的，如果這個(gè)圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是多少厘米?
正方形答案：
每個(gè)正方形的面積為400÷16=25(平方厘米)，所以每個(gè)正方形的邊長是5厘米。觀察右圖，這個(gè)圖形的周長從上下方向來看是由7×2=14條正方形的`邊組成，從左右方向來看是由4×2+3×4=20條正方形的邊組成，所以其周長為5×14+5×20=170厘米。
奧數(shù)題正方形2
1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中DBF的面積為多少平方厘米?
2、規(guī)定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然數(shù)。
1求1△100的值。
2已知x△10=75,求x.
1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中DBF的面積為多少平方厘米?
解答：連接CF，則BD平行于CF,所以四邊形BDCF是梯形，三角形BCD的面積等于三角形DBF的面積，三角形BCD的面積是正方形ABCD面積的一半，所以三角形DBF的面積是10×10÷2=50(平方厘米)
2、規(guī)定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然數(shù)。
(1)求1△100的值。
(2)已知x△10=75,求x.
解：
(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050
(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,
所以10X+(1+2+3+…+9)=75
10x+45=75
10x=30
x=3
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