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    小學奧數數論問題應用題:余數問題練習及解析

    時間:2021-03-07 19:15:45 奧數題

    小學奧數數論問題應用題:余數問題練習及解析

      一個大于10的自然數去除90、164后所得的兩個余數的和等于這個自然數去除220后所得的余數,則這個自然數是多少?

      解答:

      這個自然數去除90、164后所得的`兩個余數的和等于這個自然數去除90+164=254后所得的余數,所以254和220除以這個自然數后所得的余數相同,因此這個自然數是254-220=34的約數,這個自然數只能是17或者是34,如果這個數是34,那么它去除90、164、220后所得的余數分別是22、28、16,不符合題目條件.如果這個數是17,那么他去除90、16、220后所得的余數分別是5、11、16,符合題目條件,所以這個自然數是17

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