高中數學知識點復習總結
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、
對、冪函數）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。 必修3：算法初步、統計、概率。 必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、
三角恒等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。 上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。
選修課程有4個系列： 系列1：由2個模塊組成。
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
導數及其應用。
選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴
充與復數、框圖
系列2：由3個模塊組成。
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
空間向量與立體幾何。
選修2—2：導數及其應用，推理與證明、數系
的擴充與復數
選修2—3：計數原理、隨機變量及其分布列，
統計案例。
系列3：由6個專題組成。 選修3—1：數學史選講。 選修3—2：信息安全與密碼。 選修3—3：球面上的幾何。 選修3—4：對稱與群。
選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。 選修3—6：三等分角與數域擴充。
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系列4：由10個專題組成。 選修4—1：幾何證明選講。 選修4—2：矩陣與變換。 選修4—3：數列與差分。
選修4—4：坐標系與參數方程。 選修4—5：不等式選講。 選修4—6：初等數論初步。
選修4—7：優選法與試驗設計初步。 選修4—8：統籌法與圖論初步。 選修4—9：風險與決策。
選修4—10：開關電路與布爾代數。
2．重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，
圓錐曲線，立體幾何，導數 難點：函數、圓錐曲線 高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、
和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、
二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用 ⒀復數：復數的概念與運算
全一致，則稱這兩個函數相等. 1.2.2、函數的表示法
1、 函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法. 1.3.1、單調性與最大（小）值 1、注意函數單調性的證明方法：
(1)定義法：設x1、x2[a,b],x1x2那么
第一章：集合與函數概念 1.1.1、集合
1、 把研究的對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。
2、 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。
3、 常見集合：正整數集合：N*或N，：
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數； f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數.
步驟：取值—作差—變形—定號—判斷 格式：解：設x1,x2a,b且x1x2，則：fx1fx2=
(2)導數法：設函數yf(x)在某個區間內可導，若f(x)0，則f(x)為增函數； 若f(x)0，則f(x)為減函數. 1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對于函數fx的定義域內任意一個Z，：Q，：R.
4、集合的表示方法：列舉法、描述法. 1.1.2、集合間的基本關系
1、 一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任
意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作AB.
2、 如果集合AB，但存在元素xB，且xA，則稱集合A是集合B的真子集.記作：AB.
3、 把不含任何元素的集合叫做記作：并規定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n個元素，則集合A有2個子
集，21個真子集.
1.1.3、集合間的基本運算
1、 一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成
的集合，稱為集合A與B的并集.記作：AB. 2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素
組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AB. 3、全集、補集？CUA{x|xU,且xU} 1.2.1、函數的概念
1、 設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應
關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有惟一確定的數fx和它對應，那么就稱f:AB為集合A到集合B的一個函數，記作：yfx,xA.
2、 一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值
域.如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完
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n
x，都有fxfx，那么就稱函數fx為
偶函數.偶函數圖象關于y軸對稱.
2、 一般地，如果對于函數fx的定義域內任意一個
x，都有fxfx，那么就稱函數fx為
奇函數.奇函數圖象關于原點對稱.
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