八年級數學中心對稱的圖形知識點
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1圓
1、定義：圓是到定點的距離等于定長的點的集合
2、點與圓的位置關系：
如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么
點P在圓內，則dr;
點P在圓上，則dr;
點P在圓外，則dr;反之亦成立。
2圓的對稱性
一、圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。
定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
圓心角的度數與它所對的弧的度數相等。
二、圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3圓周角
定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。
定理：直徑(或半圓)所對的圓周角是直角。90o的圓周角所對的弦是直徑。
4確定圓的條件
結論：不在同一條直線上的三點確定一個圓
三角形的外接圓(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3邊垂直平分線的交點，三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。
注：直角三角形的外心是斜邊的中點，外接圓的半徑等于斜邊的一半。
5直線與圓的位置關系
一、三種位置關系：相交、相切、相離
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么
直線l與⊙O相交，則dr;
直線l與⊙O相切，則dr;
直線l與⊙O相離，則dr;反之亦成立。
二、圓的切線的性質及判定
定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
兩種方法：連半徑，證垂直;作垂直，證半徑
定理：圓的切線垂直于過切點的半徑
三角形的內切圓(三角形的內心)：三角形的內心是三角形中3條角平分的'交點，三角形的內心到三角形各邊的距離相等。
注：求三角形的內切圓的半徑通常用面積法，特殊地，直角三角形內切圓的半徑=abc(其中c為斜邊) 2
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
6圓與圓的位置關系
五種位置關系：外離、外切、相交、內切、內含
閱讀材料：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
7正多邊形與圓
各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。一個正多邊形，如果有偶數條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
注：與正多邊形有關的計算
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