高中數(shù)學(xué)趣味問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)趣味問(wèn)題

　　高中數(shù)學(xué)一直是同學(xué)很難掌握的一門(mén)學(xué)科，下面是高中數(shù)學(xué)趣味問(wèn)題，你會(huì)做嗎？

　　1、在一個(gè)花園里，第一天開(kāi)一朵花，第二天開(kāi)2朵花，第三天開(kāi)四朵花，以此類(lèi)推，一個(gè)月內(nèi)恰好所有的花都開(kāi)放了，問(wèn)當(dāng)花園里的花朵開(kāi)一半時(shí)，是哪一天?

　　答案：1、第29天，每天開(kāi)的是前一天的2倍。

　　2、一只熊，從P點(diǎn)開(kāi)始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問(wèn)這只熊是什么顏色?

　　答案：白色，P點(diǎn)是北極點(diǎn)。

　　3、一天有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的店里買(mǎi)了一件禮物這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買(mǎi)這件禮物。爺爺采了45只蘑菇回家,四個(gè)孫子也吵著要上山采蘑菇,爺爺答應(yīng)了他們的要求.他把這些蘑菇分放在四只小籃子里,每人提一只出發(fā)了.不一會(huì)四個(gè)孫子回家了,第一個(gè)孫子采到2只,第二個(gè)孫子不但沒(méi)有采到蘑菇,反而丟掉2只,第三個(gè)孫子采到了原先籃子里那么多的蘑菇,第4個(gè)孫子在路上跌了一跤,籃子里只剩下原有蘑菇的一半.不過(guò),這時(shí)候發(fā)生了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,他們四個(gè)人籃子里的蘑菇數(shù)一樣多.請(qǐng)問(wèn)原來(lái)每只籃子里有多少只蘑菇?回家后每人的籃子里有多少只蘑菇?

　　解：設(shè)：回家后每人的籃子里有x只蘑菇，則原來(lái)每只籃子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依題意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10

　　4、為什么尺碼不同的服裝有一樣的售價(jià)?尺碼不同，原材料成本自然不同，為什么沒(méi)有在價(jià)格上體現(xiàn)出來(lái)?

　　解釋?zhuān)?/strong>a.原材料成本相對(duì)設(shè)計(jì)、加工、流通等其他費(fèi)用比起來(lái)，只占較小的部分，不同尺碼造成的成本差異不大。b.沒(méi)有正規(guī)的包裝袋，價(jià)格不同，不易于銷(xiāo)售、存儲(chǔ)時(shí)的管理。c.涉嫌對(duì)大身材顧客的歧視。二、背雙肩包時(shí)，我們都知道同時(shí)背兩邊要舒服，為什么很多時(shí)候還是只背一邊。解釋?zhuān)簝蛇呡喠鲹Q著背，流換著休息。

　　5、猴子搬香蕉 一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里？

　　解答： 100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。

　　6、兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的`兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開(kāi)往A，其中一艘開(kāi)得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？

　　解答： 當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過(guò)的總長(zhǎng)度等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無(wú)影響。

　　7、最短時(shí)間過(guò)橋問(wèn)題：在漆黑的夜里，四位旅行者來(lái)到了一座狹窄而且沒(méi)有護(hù)欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無(wú)論如何也不敢過(guò)橋去的。不幸的是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)通過(guò)。如果各自單獨(dú)過(guò)橋的話，四人所需要的時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時(shí)過(guò)橋，所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的時(shí)間。問(wèn)題是，你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓用的時(shí)間最少。

　　解答：（1）1分鐘的和2分鐘的先過(guò)橋（此時(shí)耗時(shí)2分鐘）。 （2）1分鐘的回來(lái)（或是2分鐘的回來(lái)，最終效果一樣，不贅述，此時(shí)共耗時(shí)3分鐘）。 （3） 5分鐘的和8分鐘的過(guò)橋（共耗時(shí)2+1+8=11分鐘）。 （4）2分鐘的回來(lái)（共耗時(shí)2+1+8+2=13分鐘）。 （5）1分鐘的和2分鐘的過(guò)橋（共耗時(shí)2+1+8+2+2=15分鐘）。 此時(shí)全部過(guò)橋，共耗時(shí)15分鐘。