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    六年級奧數題及答案:雞兔問題

    時間:2021-01-25 10:33:02 奧數題

    六年級奧數題及答案:雞兔問題

      六年級既是我們學習的沖刺階段,又是我們為升學打基礎的關鍵時 期,所以同學們一定要抓住每一次練習的機會,給自己增強實力。雞兔同籠的問題一 直都是我們在奧數方面比較重視的典型題,望同學們認真做題。

      【六年級奧數題及答案:雞兔問題】

      雞兔同籠問題

      雞兔同籠問題是指雞與兔同在一個籠中,已知雞與兔的總頭數以及雞與兔的總足數,求雞和兔各是多少只的應用題。這種類型題是古代趣題,在現實生活和生產中應用廣泛,有著十分重要的使用價值。

      雞兔問題,也叫簡換問題。解答時,一般采用假設法,即假定全部的`只數都是雞或者是兔,算出假定情況下的足數和實際上的足數和、足數差,然后推算出雞和兔的只數。

      計算時的主要數量關系是:

      1.如果假定全部是兔,則

      雞的只數=(每只兔的足數×總頭數-總足數)÷(每一只雞與兔足數的差)

      簡單理解就是:

      雞的只數=(4 ×總頭數-總足數)÷2

      兔的只數=總頭數-雞的只數

      2.如果假定全部是雞,則

      兔的只數=(總足數-每只雞的足數×總頭數) ÷(每一只雞與兔足數的差)

      簡單寫就是

      兔的只數=(總足數-2 ×總頭數) ÷2

      雞的只數=總頭數-兔的只數

      例1. 雞兔同籠,共有100個頭,320只腳,問雞和兔各是多少只?

      【解析】

      雞有2只腳,兔有4只腳,如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來,當成一只腳,兩只后腳也用繩子捆起來,當成一只腳,那么兔子和雞一樣,都是2只腳。雞和兔的總腳數就是100×2=200(只),但比實際320只腳要少320-200=120(只),為什么會少了120只腳呢?是因為每只兔子只算一只前腳,一只后腳,而少算了一只前腳和一只后腳。也就是說每只兔子都少算了兩只腳,一共少算了120只腳,所以兔子應該有120÷2=60(只)。

      解法一:

      2×100=200(只)

      320-200=120(只)

      120÷2=60(只)

      100-60=40(只)

      解法二:

      4×100=400(只)

      400-320=80(只)

      80÷2=40(只)

      100-40=60(只)

      答:雞有40只,兔有60只。

      例2. 5元紙幣和2元紙幣總張數是200張,已知它們的總面值是940元,這兩種紙幣各多少張?

      【解析】

      (1)假設200張紙幣完全是2元,共值:

      2×200=400(元)

      (2)比實際少:

      940-400=540(元)

      (3)2元換成5元,每張增加:

      5-2=3(元)

      (4)5元紙幣有:

      540÷3=180(張)

      (5)2元紙幣有:

      200-180=20(張)

      答:有180張5元、20張2元紙幣。

      例3. 雞兔同籠,雞比兔多25只,腳數共176只,雞、兔各多少只?

      【解析】

      假設去掉多的25只雞,則一共去掉2×25=50(只)腳,那么176-50=126(只)腳是雞和兔一樣多的腳的總數量,而一對雞兔共有2+4=6(只)腳,可以求出去掉25只雞以后一共多少對雞和兔,然后再加上去掉的25只雞。

      2×25=50(只)

      176-50=126(只)

      2+4=6(只)

      126÷6=21(對)‥‥‥雞、兔各21只

      21+25=46(只) ‥‥‥雞的只數

      答:雞有46只,兔有21只。

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